Номер 452, страница 86 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

$R_1 = 20$ Ом

$R_2 = 60$ Ом

$R_3 = 40$ Ом

$R_4 = 24$ Ом

$R_5 = 15$ Ом

$U = 45$ В

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$I_5$

Решение:

Согласно схеме, электрическая цепь состоит из трех участков, соединенных последовательно:

1. Участок, состоящий из параллельно соединенных резисторов $R_1$ и $R_2$.
2. Резистор $R_5$.
3. Участок, состоящий из параллельно соединенных резисторов $R_3$ и $R_4$.

Сила тока в пятом резисторе $I_5$ будет равна общей силе тока в цепи, так как резистор $R_5$ соединен последовательно с остальными участками. Общую силу тока найдем по закону Ома для всей цепи:

$I = \frac{U}{R_{общ}}$

где $R_{общ}$ — общее эквивалентное сопротивление цепи.

Сначала вычислим эквивалентное сопротивление для параллельных участков.

Сопротивление участка с резисторами $R_1$ и $R_2$ ($R_{12}$):

$R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{20 \cdot 60}{20 + 60} = \frac{1200}{80} = 15 \text{ Ом}$

Сопротивление участка с резисторами $R_3$ и $R_4$ ($R_{34}$):

$R_{34} = \frac{R_3 \cdot R_4}{R_3 + R_4} = \frac{40 \cdot 24}{40 + 24} = \frac{960}{64} = 15 \text{ Ом}$

Теперь найдем общее сопротивление цепи, сложив сопротивления последовательно соединенных участков:

$R_{общ} = R_{12} + R_5 + R_{34} = 15 \text{ Ом} + 15 \text{ Ом} + 15 \text{ Ом} = 45 \text{ Ом}$

Наконец, определим силу тока в пятом резисторе, которая равна общей силе тока в цепи:

$I_5 = I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{45 \text{ В}}{45 \text{ Ом}} = 1 \text{ А}$

Ответ: сила тока в пятом резисторе равна $\text{1}$ А.