Номер 445, страница 84 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

$R_2 = 6,0$ Ом

$I_1 = 1,5$ А

$I_2 = 3,0$ А

$U_3 = 9,0$ В

Все данные приведены в системе СИ.

Найти:

$R_{АВ}$ - ?

Решение:

Общее сопротивление участка цепи $R_{АВ}$ складывается из сопротивления параллельно соединенных резисторов $R_1$ и $R_2$ (обозначим его $R_{12}$) и сопротивления последовательно соединенного с ними резистора $R_3$.

$R_{АВ} = R_{12} + R_3$

1. Найдем напряжение на параллельном участке. При параллельном соединении напряжение на резисторах $R_1$ и $R_2$ одинаково: $U_1 = U_2$.

Используя закон Ома для второго резистора, найдем это напряжение:

$U_2 = I_2 \cdot R_2 = 3,0 \text{ А} \cdot 6,0 \text{ Ом} = 18,0 \text{ В}$

Следовательно, $U_1 = U_2 = 18,0 \text{ В}$.

2. Теперь мы можем найти сопротивление первого резистора $R_1$:

$R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{18,0 \text{ В}}{1,5 \text{ А}} = 12,0 \text{ Ом}$

3. Рассчитаем эквивалентное сопротивление $R_{12}$ для параллельного участка:

$R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{12,0 \text{ Ом} \cdot 6,0 \text{ Ом}}{12,0 \text{ Ом} + 6,0 \text{ Ом}} = \frac{72,0}{18,0} \text{ Ом} = 4,0 \text{ Ом}$

4. Найдем сопротивление $R_3$. Ток $I_3$, проходящий через резистор $R_3$, равен общему току, входящему в параллельный участок. По первому правилу Кирхгофа (закону сохранения заряда), этот ток равен сумме токов в ветвях:

$I_3 = I_1 + I_2 = 1,5 \text{ А} + 3,0 \text{ А} = 4,5 \text{ А}$

Теперь по закону Ома найдем сопротивление $R_3$:

$R_3 = \frac{U_3}{I_3} = \frac{9,0 \text{ В}}{4,5 \text{ А}} = 2,0 \text{ Ом}$

5. Найдем общее сопротивление всего участка $\text{AB}$:

$R_{АВ} = R_{12} + R_3 = 4,0 \text{ Ом} + 2,0 \text{ Ом} = 6,0 \text{ Ом}$

Ответ: общее сопротивление участка AB электрической цепи равно $6,0$ Ом.