Номер 446, страница 84 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

$I = 5,0$ А

$I_3 = 1,5$ А

$R_1 = 2,0$ Ом

$R_2 = 4,0$ Ом

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

$R_{общ}$ - ?

Решение:

Участок цепи АВ состоит из двух параллельно соединенных ветвей. Верхняя ветвь содержит последовательно соединенные резисторы $R_1$ и $R_2$. Нижняя ветвь содержит резистор $R_3$.

1. Согласно первому правилу Кирхгофа, ток в неразветвленной части цепи равен сумме токов в ветвях. Обозначим ток, протекающий через верхнюю ветвь (через резисторы $R_1$ и $R_2$) как $I_{12}$. Тогда:

$I = I_{12} + I_3$

Отсюда найдем ток в верхней ветви:

$I_{12} = I - I_3 = 5,0 \, \text{А} - 1,5 \, \text{А} = 3,5 \, \text{А}$

2. Найдем общее сопротивление верхней ветви. Поскольку резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно, их общее сопротивление $R_{12}$ равно сумме их сопротивлений:

$R_{12} = R_1 + R_2 = 2,0 \, \text{Ом} + 4,0 \, \text{Ом} = 6,0 \, \text{Ом}$

3. При параллельном соединении напряжение на обеих ветвях одинаково и равно напряжению на всем участке АВ. Найдем это напряжение, используя закон Ома для верхней ветви:

$U_{AB} = U_{12} = I_{12} \cdot R_{12} = 3,5 \, \text{А} \cdot 6,0 \, \text{Ом} = 21,0 \, \text{В}$

4. Теперь, зная общее напряжение $U_{AB}$ на участке и общий ток $\text{I}$ через участок, мы можем найти общее сопротивление участка АВ по закону Ома:

$R_{общ} = \frac{U_{AB}}{I} = \frac{21,0 \, \text{В}}{5,0 \, \text{А}} = 4,2 \, \text{Ом}$

Ответ: общее сопротивление участка АВ цепи равно $4,2$ Ом.