номер 10, страница 195 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

Лабораторная работа № 10
Изучение выталкивающей силы

Цель: опытным путем проверить формулу для определения выталкивающей силы; рассчитать абсолютную погрешность прямых измерений объёма.

Оборудование: стакан с водой, мензурка, динамометр, два однородных цилиндра равных объёмов, изготовленных из различных металлов, третий цилиндр другого объёма, нить, сосуды с водой и насыщенным раствором соли, штатив с лапкой.

Проверьте себя

1. Какова причина появления выталкивающей силы? Как она направлена?

2. От чего зависит выталкивающая сила?

Вывод расчётных формул

Тело, подвешенное на динамометре, находится в равновесии (рис. 278, а), значит, векторная сумма силы тяжести $\vec{mg}$ и силы упругости $\vec{F}_{\text{упр}1}$, действующих на тело, равна нулю:

$$\vec{mg} + \vec{F}_{\text{упр}1} = \vec{0}.$$

В проекции на ось $Oy$: $mg - F_{\text{упр}1} = 0$, $mg = F_{\text{упр}1}$. (1)

Тело, подвешенное на динамометре и опущенное в жидкость (рис. 278, б), находится в равновесии, если векторная сумма силы тяжести $mg$, силы упругости $F_{\text{упр}2}$ и силы Архимеда $F_A$, действующих на тело, равна нулю:

$$\vec{mg} + \vec{F}_{\text{упр}2} + \vec{F}_A = \vec{0}.$$

В проекции на ось $Oy$: $mg - F_{\text{упр}2} - F_A = 0$, или $F_A = mg - F_{\text{упр}2}$. (2)
Но $mg = F_{\text{упр}1}$, тогда $F_A = F_{\text{упр}1} - F_{\text{упр}2}$. Полученное равенство позволяет определить силу Архимеда по двум показаниям динамометра.

Ход работы

1. Подвесьте один из цилиндров на нити и опустите в мензурку с водой. Определите его объём. Измерьте объём не менее 3 раз, вычислите среднее значение объёма цилиндра.

2. Определите вес $P_1 = F_{11}$ данного цилиндра с помощью динамометра. Данные занесите в таблицу.

3. Используя нить, медленно опускайте цилиндр в стакан с водой и следите за показаниями динамометра (рис. 278, б). Запишите показание динамометра при полном погружении цилиндра в воду $F_{12}$.

4. Вычислите разность показаний динамометра, полученных в пунктах 2 и 3. Она равна значению выталкивающей силы $F_{A1}$.

5. Повторите все измерения 1–4 для второго и третьего цилиндров.

6. Повторите все измерения 3–4 для одного из цилиндров, опуская его в раствор соли.

7. Сравните полученные значения выталкивающих сил для цилиндра в воде и в растворе соли. Сделайте вывод о влиянии плотности вещества погружённого тела, его объёма и плотности жидкости на значение выталкивающей силы.

8. Используя данные измерений объёмов цилиндров, вычислите вес воды в объёме, равном объёму погружённой части каждого цилиндра. Сравните полученные значения веса воды со значениями выталкивающих сил, действующих на цилиндры в воде. Сделайте вывод.

9. Рассчитайте методом цены деления абсолютную погрешность измерения объёма $\Delta V$ одного из цилиндров и запишите результат прямых измерений объёма в интервальной форме.

10. Сделайте выводы.

Контрольные вопросы

1. Какова причина выталкивания цилиндра жидкостью?

2. Изменился ли вес цилиндра при его погружении в воду?

3. Будет ли действовать выталкивающая сила, если нижнее основание цилиндра будет плотно (без подтекания воды) прижато ко дну сосуда с водой?

Суперзадание

Как с помощью только одной мензурки с водой определить плотность древесины, из которой изготовлено небольшое тело?

Проверьте себя

1.Какова причина появления выталкивающей силы? Как она направлена?
Причина возникновения выталкивающей силы заключается в разности сил гидростатического давления жидкости, действующих на нижнюю и верхнюю поверхности погруженного тела (давление $p = \rho_{\text{ж}} g h$ растёт с увеличением глубины погружения). Поскольку нижняя часть тела находится глубже верхней, сила гидростатического давления снизу больше силы давления сверху. Их равнодействующая сила направлена вертикально вверх противоположно направлению силы тяжести.

2.От чего зависит выталкивающая сила?
Выталкивающая сила (закон Архимеда: $F_A = \rho_{\text{ж}} g V_{\text{пт}}$) прямо пропорциональна и зависит от:

• плотности жидкости $\rho_{\text{ж}}$, в которую погружено тело;
• объёма погруженной части тела $V_{\text{пт}}$;
• ускорения свободного падения $g$.
  Она не зависит от плотности вещества самого тела и глубины его погружения (если тело погружено полностью).

Контрольные вопросы

1.Какова причина выталкивания цилиндра жидкостью?
Причиной является разность сил давления воды на нижнее и верхнее основания цилиндра. На нижнее основание, расположенное глубже, вода давит снизу вверх с большей силой, чем на верхнее основание сверху вниз. Вследствие этого возникает результирующая сила, выталкивающая цилиндр из жидкости.

2.Изменился ли вес цилиндра при его погружении в воду?
Да, вес цилиндра (сила, с которой тело действует на растягиваемую пружину динамометра) уменьшился на значение выталкивающей силы: $P = P_0 - F_A$, где $P_0$ — вес цилиндра в воздухе. При этом сила тяжести $mg$, действующая на цилиндр со стороны Земли, осталась неизменной.

3.Будет ли действовать выталкивающая сила, если нижнее основание цилиндра будет плотно (без подтекания воды) прижато ко дну сосуда с водой?
Нет, выталкивающая сила действовать не будет. Сила Архимеда появляется только тогда, когда жидкость снизу подпирает тело и давит на него снизу вверх. Если вода под нижнее основание не проникает, то сила давления действует только сверху вниз и с боков, из-за чего цилиндр будет лишь сильнее прижиматься ко дну сосуда.

Суперзадание

Как с помощью только одной мензурки с водой определить плотность древесины, из которой изготовлено небольшое тело?

Решение:

• Нальём в мензурку воду и определим её начальный объём $V_0$.
• Опустим деревянное тело свободно плавать в воду мензурки и снимем новое показание объёма $V_1$. Тело вытеснит объём воды $V_{\text{выт}} = V_1 - V_0$. По условию плавания тел сила тяжести уравновешена силой Архимеда: $mg = F_A \implies mg = \rho_{\text{в}} g V_{\text{выт}}$, откуда масса тела равна $m = \rho_{\text{в}} (V_1 - V_0)$ (где $\rho_{\text{в}}$ — известная табличная плотность воды, равная $1000\text{ кг/м}^3$).
• Тонким предметом пренебрежимо малого объёма (например, тонкой булавкой или иглой) аккуратно утопим тело полностью под воду, не касаясь дна и стенок, и зафиксируем уровень воды $V_2$. Полный объём деревянного тела равен $V = V_2 - V_0$.
• Вычислим плотность древесины как отношение массы тела к его полному объёму: $$\rho = \frac{m}{V} = \frac{\rho_{\text{в}} (V_1 - V_0)}{V_2 - V_0}$$