номер 5, страница 187 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

Лабораторная работа № 5
Измерение коэффициента трения скольжения

Цель: определить коэффициент трения скольжения дерева по дереву; рассчитать погрешности прямых измерений веса бруска с грузами.

Оборудование: деревянный брусок, доска, грузы массой $m = 100 \text{ г}$ каждый, мерная лента (линейка), динамометр.

Проверьте себя

1. Когда возникает сила трения скольжения?

2. Как направлена сила трения скольжения?

Вывод расчётных формул

Если деревянный брусок движется равномерно по доске (рис. 271, а), то векторная сумма всех сил, действующих на него, равна нулю.

На брусок действуют силы: упругости пружины динамометра $\vec{F}_{\text{упр}}$, трения $\vec{F}_{\text{тр}}$, тяжести $m\vec{g}$ и реакции доски $\vec{N}$ (рис. 271, б):

$m\vec{g} + \vec{N} + \vec{F}_{\text{тр}} + \vec{F}_{\text{упр}} = \vec{0}.$ (1)

В проекции на ось $Ox$ уравнение (1) примет вид:

$-F_{\text{тр}} + F_{\text{упр}} = 0$, или $F_{\text{тр}} = F_{\text{упр}}$. (2)

Но модуль силы трения $F_{\text{тр}} = \mu N$, где $\mu$ — коэффициент трения скольжения.

Модуль силы реакции опоры $N$ можно определить, найдя проекции всех сил в уравнении (1) на ось $Oy$:

$-mg + N = 0$; $N = mg$.

Тогда модуль силы трения $F_{\text{тр}} = \mu mg$. В итоге коэффициент трения скольжения:

$$\mu = \frac{F_{\text{тр}}}{N} = \frac{F_{\text{упр}}}{mg}.$$ (3)

Но сила тяжести численно равна весу бруска. Тогда

$$\mu = \frac{F_{\text{упр}}}{P}.$$ (4)

Ход работы

1. С помощью динамометра измерьте модуль веса бруска. Измерения повторите ещё 2 раза. Результаты занесите в таблицу.

2. На брусок положите груз, прикрепите динамометр и равномерно перемещайте брусок по доске. Измерьте силу упругости $F_{\text{упр}}$ пружины динамометра. Опыт повторите ещё 4 раза. Результаты измерений занесите в таблицу.

3. Опыт 2 повторите с двумя, тремя грузами. Данные занесите в таблицу.

4. Найдите средние значения $\left\langle P \right\rangle$ и $\left\langle F_{\text{тр}} \right\rangle$ в опытах без груза и с 1, 2 и 3 грузами.

5. Постройте график зависимости $\left\langle F_{\text{тр}} \right\rangle$ от $\left\langle P \right\rangle$ бруска с грузами. Используя график, определите среднее значение коэффициента трения $\langle\mu\rangle$ (аналогично пункту 4 лабораторной работы 4):

$$\langle\mu\rangle = \frac{F_{\text{тр}}C}{P_C}.$$

6. По методу цены деления (см. Приложение) рассчитайте абсолютную $\Delta P$ и относительную $\varepsilon_P$ погрешности прямых измерений веса бруска с 3 грузами. Запишите окончательный результат прямых измерений веса в интервальной форме.

7. Сделайте выводы.

Контрольные вопросы

1. Почему коэффициент трения скольжения является безразмерной величиной?

2. От чего зависит коэффициент трения скольжения дерева по дереву?

Суперзадание

Как с помощью линейки, бруска с грузами и наклонной доски определить коэффициент трения скольжения дерева по дереву?

Проверьте себя

1.Когда возникает сила трения скольжения?
Сила трения скольжения возникает при относительном движении соприкасающихся твердых тел (или когда одно тело перемещается по поверхности другого).

2.Как направлена сила трения скольжения?
Сила трения скольжения всегда направлена вдоль соприкасающихся поверхностей в сторону, противоположную направлению относительной скорости движения тела (против вектора скорости).

Контрольные вопросы

1.Почему коэффициент трения скольжения является безразмерной величиной?
Коэффициент трения скольжения $\mu$ рассчитывается по формуле: $$\mu = \frac{F_{\text{тр}}}{N}$$ где $F_{\text{тр}}$ — сила трения скольжения, а $N$ — сила реакции опоры (сила нормального давления). Обе эти величины выражаются в единицах силы — ньютонах $(\text{Н})$. При делении одной силы на другую единицы измерения сокращаются: $[\mu] = \frac{\text{Н}}{\text{Н}} = 1$. Следовательно, величина $\mu$ не имеет размерности и является относительным коэффициентом пропорциональности.

2.От чего зависит коэффициент трения скольжения дерева по дереву?
Коэффициент трения скольжения дерева по дереву зависит от:

• качества и степени обработки трущихся поверхностей (шероховатость, шлифовка);
• породы древесины и ориентации волокон (скольжение вдоль или поперек волокон);
• состояния поверхностей (сухие, влажные, наличие пыли или загрязнений);
• температуры окружающей среды.

Суперзадание

1.Как с помощью линейки, бруска с грузами и наклонной доски определить коэффициент трения скольжения дерева по дереву?

Способ выполнения и вывод формулы:

Положим брусок с грузами на доску и начнем плавно приподнимать один из её краев. Подберем такой угол наклона $\alpha$, при котором брусок после небольшого толчка скользит вниз равномерно (с постоянной скоростью без ускорения).

При равномерном прямолинейном движении бруска векторная сумма сил равна нулю: $$m\vec{g} + \vec{N} + \vec{F}_{\text{тр}} = \vec{0}$$ Запишем уравнения в проекциях на координатные оси:
Вдоль плоскости: $mg \sin\alpha - F_{\text{тр}} = 0 \implies F_{\text{тр}} = mg \sin\alpha$
Перпендикулярно плоскости: $N - mg \cos\alpha = 0 \implies N = mg \cos\alpha$

По закону сухого трения $F_{\text{тр}} = \mu N$, следовательно: $$\mu = \frac{F_{\text{тр}}}{N} = \frac{mg \sin\alpha}{mg \cos\alpha} = \mathrm{tg}\,\alpha$$

С помощью мерной ленты (линейки) измеряем высоту наклонной плоскости $h$ и длину её основания $b$ на столе. Тангенс угла наклона равен отношению противолежащего катета к прилежащему: $$\mu = \mathrm{tg}\,\alpha = \frac{h}{b}$$ Если измерить длину самой доски $L$, то по теореме Пифагора $b = \sqrt{L^2 - h^2}$, а итоговая расчётная формула принимает вид: $$\mu = \frac{h}{\sqrt{L^2 - h^2}}$$ Таким образом, достаточно измерить линейкой высоту подъема $h$ и длину доски $L$.