номер 11, страница 178 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

11.Автомобиль массой $m = 5,0 \text{ т}$, движущийся по горизонтальному участку дороги, тормозит на пути $s = 60 \text{ м}$. Какую работу совершила сила трения, если коэффициент трения скольжения $\mu = 0,50$? На сколько изменилась кинетическая энергия автомобиля?

11.Автомобиль массой $m = 5{,}0\text{ т}$, движущийся по горизонтальному участку дороги, тормозит на пути $s = 60\text{ м}$. Какую работу совершила сила трения, если коэффициент трения скольжения $\mu = 0{,}50$? На сколько изменилась кинетическая энергия автомобиля?

Дано:
$m = 5{,}0\text{ т} = 5000\text{ кг}$
$s = 60\text{ м}$
$\mu = 0{,}50$
$g = 10\text{ м/с}^2$ (ускорение свободного падения)

Найти:
$A$ — работу силы трения
$\Delta E_k$ — изменение кинетической энергии

Решение:

1. При движении автомобиля по горизонтальной дороге сила нормальной реакции опоры $N$ компенсирует силу тяжести $m g$:

$$N = m g$$

2. Модуль силы трения скольжения определяется законом Кулона — Амонтона (формула силы трения):

$$F_{\text{тр}} = \mu N = \mu m g$$

Вычислим величину силы трения:

$$F_{\text{тр}} = 0{,}50 \cdot 5000\text{ кг} \cdot 10\text{ м/с}^2 = 25\,000\text{ Н} = 25\text{ кН}$$

3. Сила трения направлена противоположно направлению перемещения автомобиля, поэтому угол между вектором силы и вектором перемещения равен $\alpha = 180^\circ$ (направление силы против движения).

Работа силы трения находится по формуле:

$$A = F_{\text{тр}} \cdot s \cdot \cos(180^\circ) = -F_{\text{тр}} \cdot s = -\mu m g s$$

Подставим числовые значения:

$$A = -25\,000\text{ Н} \cdot 60\text{ м} = -1\,500\,000\text{ Дж} = -1{,}5\text{ МДж}$$

4. Согласно теореме об изменении кинетической энергии, изменение кинетической энергии тела равно совершённой работе всех действующих сил (в данном случае — работе силы трения):

$$\Delta E_k = A$$

$$\Delta E_k = -1{,}5\text{ МДж}$$

Знак «минус» показывает, что кинетическая энергия автомобиля уменьшилась на $1{,}5\text{ МДж}$ (если использовать значение $g = 9{,}8\text{ м/с}^2$, то $A = -1{,}47\text{ МДж}$).

Ответ: $A = -1{,}5\text{ МДж}$; кинетическая энергия уменьшилась на $1{,}5\text{ МДж}$ ($\Delta E_k = -1{,}5\text{ МДж}$).