номер 8, страница 192 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

Лабораторная работа № 8
Изучение неподвижного и подвижного блоков

Цель: опытным путём проверить условие равновесия блока; определить выигрыш в силе при его использовании; рассчитать погрешности прямых измерений динамометра.

Оборудование: штатив, подвижный и неподвижный блоки, набор грузов массой $m = 100$ г каждый, динамометр, линейка, нить длиной $80–100$ см.

Проверьте себя

1. Что представляют собой неподвижный и подвижный блоки?

2. Почему блоки не дают выигрыша в работе?

Вывод расчётных формул

Согласно «золотому правилу механики» при равномерном подъёме груза с помощью подвижного блока (без учёта силы тяжести блока и силы трения) работа силы $F$ (рис. 275), приложенной к нити, равна работе по подъёму груза весом $P$, т. е. $A_1 = A_2$.

Работа силы $F_1$, приложенной к нити, $A_2 = Fh_2$. Работа, произведённая силой $F_{\text{упр}}$, приложенной к грузу, $A_1 = F_{\text{упр}} \cdot h_1 = Ph_1$ ($F_{\text{упр}} = P$). Следовательно, $Ph_1 = Fh_2$.

Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза: $F = \frac{P}{2}$.

Тогда $Ph_1 = \frac{P}{2} h_2$, или $h_1 = \frac{h_2}{2}$. Таким образом, выигрыв в 2 раза в силе, мы проиграли в 2 раза в пути.

Ход работы

1. Закрепите блок в лапке штатива. Нить с петлями на концах перекиньте через блок. Прицепив к левой петле груз, а к правой — крючок динамометра и удерживая груз в равновесии (рис. 276, а), снимите показания $F_1$ динамометра. Определите модуль веса $P$ груза. Все данные занесите в таблицу.

2. Повторите опыт с двумя и четырьмя грузами и, сняв показания динамометра, сделайте вывод о выигрыше в силе $\frac{P}{F_1}$ при использовании неподвижного блока.

3. Левую петлю нити зацепите за банку штатива, а правую — наденьте на крючок динамометра. Подвижный блок с грузом поместите на нить, как показано на рисунке 276, б. Удерживая груз в равновесии, снимите показания $F_2$ динамометра.

4. Повторите опыт с двумя и четырьмя грузами. Сравните показания динамометра с весом грузов. Сделайте вывод о выигрыше в силе $\frac{P}{F_2}$, который даёт подвижный блок.

5. Укрепите в штативе линейку длиной $80–100$ см. Поднимите четыре груза с помощью подвижного блока на высоту $h_1$ ($10–15$ см) (рис. 276, в). Измерьте высоту $h_2$, на которую поднялась точка $A$ крепления крючка динамометра к нити. Сравните $h_1$ и $h_2$ и сделайте вывод.

6. Вычислите и сравните работу $A_1$ силы тяжести грузов и работу $A_2$ силы упругости пружины динамометра. Сделайте вывод.

7. По методу цены деления рассчитайте абсолютную $\Delta P$ и относительную $\varepsilon_P$ погрешности прямых измерений веса четырёх грузов. Ответ запишите в интервальной форме.

8. Сделайте выводы.

Контрольные вопросы

1. Чем отличаются подвижный и неподвижный блоки?

2. Чем изменились бы результаты опытов 1–4, если бы блоки имели большую массу (были изготовлены из металла)?

3. В чём заключается смысл «золотого правила механики»?

Суперзадание

Будет ли одинаковым КПД подвижного блока при подъёме груза 1, 2, 3, 4 и т. д. грузов? Ответ обоснуйте.

Проверьте себя

1.Что представляют собой неподвижный и подвижный блоки?

Неподвижный блок — это простой механизм в виде колеса с жёлобом для нити или троса, ось которого закреплена неподвижно (не перемещается при подъёме груза). Он используется для изменения направления действия силы.
Подвижный блок — это блок, ось которого перемещается вместе с поднимаемым грузом. Он служит для получения выигрыша в силе.

2.Почему блоки не дают выигрыша в работе?

Согласно «золотому правилу механики», ни один простой механизм не даёт выигрыша в работе: во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии. Неподвижный блок не даёт выигрыша ни в силе, ни в расстоянии, а подвижный блок, давая выигрыш в силе в $2$ раза, требует в $2$ раза большего перемещения верёвки, поэтому совершаемая работа остаётся неизменной (в реальных условиях из-за трения и веса блока затраченная работа даже больше полезной).

Выполнение работы и результаты измерений

Для выполнения опытов используем динамометр с ценой деления $C = 0{,}1\text{ Н}$ и грузы массой $m = 100\text{ г} = 0{,}1\text{ кг}$ каждый. Вес одного груза равен $P_1 = mg \approx 0{,}1\text{ кг} \cdot 9{,}8\text{ м/с}^2 \approx 1{,}0\text{ Н}$.

2.Вывод о выигрыше в силе при использовании неподвижного блока: отношение $\frac{P}{F_1} \approx 1$. Неподвижный блок не даёт выигрыша в силе, а лишь изменяет направление её действия.

4.Вывод о выигрыше в силе при использовании подвижного блока: подвижный блок даёт выигрыш в силе приблизительно в $2$ раза ($\frac{P}{F_2} \approx 2$). Небольшое отличие от теоретического значения $2$ обусловлено наличием массы у самого подвижного блока и силы трения в его оси.

5.Сравнение высоты подъёма груза $h_1$ и перемещения динамометра $h_2$:
При подъёме четырёх грузов с помощью подвижного блока на высоту $h_1 = 10\text{ см} = 0{,}1\text{ м}$, свободный конец нити с точкой $A$ переместился на расстояние $h_2 = 20\text{ см} = 0{,}2\text{ м}$.
Вывод: перемещение верёвки в $2$ раза больше перемещения груза: $$h_2 = 2 h_1$$ Выигрывая в силе в $2$ раза, мы проигрываем в пути в $2$ раза.

6.Вычисление и сравнение работ:
Полезная работа по подъёму груза весом $P = 4{,}0\text{ Н}$: $$A_1 = P \cdot h_1 = 4{,}0\text{ Н} \cdot 0{,}1\text{ м} = 0{,}40\text{ Дж}$$ Затраченная работа силой упругости динамометра при $F_2 = 2{,}1\text{ Н}$: $$A_2 = F_2 \cdot h_2 = 2{,}1\text{ Н} \cdot 0{,}2\text{ м} = 0{,}42\text{ Дж}$$Вывод: работы приблизительно равны ($A_1 \approx A_2$). Разница $A_2 - A_1 = 0{,}02\text{ Дж}$ вызвана тем, что часть энергии расходуется на преодоление силы трения и подъём самого подвижного блока. «Золотое правило механики» выполняется с высокой точностью.

7.Расчёт погрешностей прямого измерения веса четырёх грузов:
Цена деления динамометра $C = 0{,}1\text{ Н}$.
Абсолютная погрешность прямого измерения динамометром принимается равной цене деления (или половине цены деления по правилу прибора): $$\Delta P = C = 0{,}1\text{ Н}$$ Измеренное значение веса: $P = 4{,}0\text{ Н}$.
Относительная погрешность: $$\varepsilon_P = \frac{\Delta P}{P} \cdot 100\% = \frac{0{,}1\text{ Н}}{4{,}0\text{ Н}} \cdot 100\% = 2{,}5\%$$ Результат измерения в интервальной форме: $$P = (4{,}0 \pm 0{,}1)\text{ Н}$$

8.Выводы лабораторной работы:
На опыте проверено условие равновесия блоков. Установлено, что неподвижный блок выигрыша в силе не даёт ($F = P$), а подвижный блок даёт выигрыш в силе приблизительно в $2$ раза ($F \approx \frac{P}{2}$). Экспериментально подтверждено «золотое правило механики»: подвижный блок даёт выигрыш в силе в $2$ раза, но проигрыш в расстоянии в $2$ раза, поэтому затраченная работа равна полезной (с учётом потерь на трение и вес блока).

Ответы на контрольные вопросы

1.Чем отличаются подвижный и неподвижный блоки?
Они отличаются закреплением оси и функциональным назначением: у неподвижного блока ось зафиксирована и остаётся на месте, он не даёт выигрыша в силе, а лишь меняет её направление; у подвижного блока ось движется вместе с грузом, и он даёт выигрыш в силе в $2$ раза.

2.Как изменились бы результаты опытов 1–4, если бы блоки имели большую массу (были изготовлены из металла)?
Для неподвижного блока масса самого блока не влияет на показания динамометра (увеличилась бы лишь нагрузка на штатив и немного возросла сила трения в оси). Для подвижного блока его вес входит в состав общей поднимаемой нагрузки, поэтому динамометру пришлось бы удерживать не только груз, но и сам тяжёлый блок: сила тяги $F_2 = \frac{P_{\text{груза}} + P_{\text{блока}}}{2}$ существенно возросла бы, а реальный выигрыш в силе $\frac{P}{F_2}$ заметно уменьшился.

3.В чём заключается смысл «золотого правила механики»?
Смысл заключается в том, что ни один простой механизм не позволяет выиграть в механической работе. Выигрыш в силе во сколько-то раз неизбежно ведёт к точно такому же проигрышу в пути перемещения: $$F \cdot s = \text{const}$$

Суперзадание

Будет ли одинаковым КПД подвижного блока при подъёме 1, 2, 3, 4 и т. д. грузов? Ответ обоснуйте.

Ответ: Нет, КПД не будет одинаковым; при увеличении числа грузов КПД будет возрастать.

Обоснование:
Коэффициент полезного действия подвижного блока определяется выражением: $$\eta = \frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{затр}}} = \frac{P_{\text{гр}} \cdot h}{(P_{\text{гр}} + P_{\text{бл}}) \cdot h + A_{\text{тр}}} = \frac{P_{\text{гр}}}{P_{\text{гр}} + P_{\text{бл}} + \frac{A_{\text{тр}}}{h}}$$ Вес самого подвижного блока $P_{\text{бл}}$ остаётся постоянным. При увеличении количества грузов полезная сила $P_{\text{гр}}$ растёт, и доля затрат работы на подъём собственного веса блока уменьшается по сравнению с полезной работой. Следовательно, с увеличением массы поднимаемого груза КПД механизма возрастает, стремясь к $100\%$.