номер 5, страница 105 - гдз по химии 10 класс учебник Колевич, Матулис

5. В результате полимеризации этилена получен полимер массой $140 \, \text{г}$, содержащий $1,505 \cdot 10^{22}$ макромолекул. Вычислите: а) среднюю молярную массу полимера; б) степень полимеризации.

Дано:
$m(\text{полимера}) = 140\text{ г}$
$N = 1{,}505 \cdot 10^{22}\text{ макромолекул}$
$N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23}\text{ моль}^{-1}$
$M(\mathrm{C_2H_4}) = 28\text{ г/моль}$

Найти:
а) $\overline{M}(\text{полимера})$ — ?
б) $n$ (степень полимеризации) — ?

Решение:

а)Вычислим среднюю молярную массу полученного полиэтилена:

1. Находим количество вещества макромолекул полимера по формуле:

$$u = \frac{N}{N_A}$$

$$u = \frac{1{,}505 \cdot 10^{22}}{6{,}02 \cdot 10^{23}\text{ моль}^{-1}} = 0{,}025\text{ моль}$$

2. Находим среднюю молярную массу полимера по формуле:

$$\overline{M} = \frac{m}{u}$$

$$\overline{M} = \frac{140\text{ г}}{0{,}025\text{ моль}} = 5600\text{ г/моль}$$

б)Вычислим среднюю степень полимеризации ($n$):

Уравнение реакции полимеризации этилена имеет вид:

$$n\mathrm{CH_2=CH_2} \rightarrow (-\mathrm{CH_2-CH_2}-)_n$$

Молярная масса одного элементарного структурного звена полимера $(-\mathrm{CH_2-CH_2}-)$ равна молярной массе мономера (этилена $\mathrm{C_2H_4}$):

$$M_{\text{звена}} = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 = 28\text{ г/моль}$$

Степень полимеризации показывает, сколько мономерных звеньев входит в состав средней макромолекулы полимера:

$$n = \frac{\overline{M}}{M_{\text{звена}}}$$

$$n = \frac{5600\text{ г/моль}}{28\text{ г/моль}} = 200$$

Ответ:
а) средняя молярная масса полимера равна $5600\text{ г/моль}$;
б) степень полимеризации составляет $200$.