Номер 4, страница 52 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

4. Система состоит из емкости с двумя неподвижными поршнями (рис. 1), причем площадь малого поршня в $k = 5$ раз меньше площади большого поршня. В емкости находится газ. Определите давление газа на большой поршень $p_2$, если на малый поршень газ оказывает давление $p_1 = 150$ кПа:

а) 30 кПа;

б) 60 кПа;

в) 150 кПа;

г) 300 кПа;

д) 750 кПа.

Рис. 1

Дано:

$k = 5$ (отношение площадей $S_2/S_1$)

$p_1 = 150 \text{ кПа}$

Перевод в систему СИ:

$p_1 = 150 \cdot 10^3 \text{ Па} = 150000 \text{ Па}$

Найти:

$p_2$ - давление газа на большой поршень.

Решение:

Система представляет собой замкнутый сосуд с газом. Согласно закону Паскаля, давление, производимое на газ в замкнутом объеме, передается во все точки этого объема одинаково по всем направлениям. Это означает, что давление газа одинаково во всех точках внутри емкости и, следовательно, одинаково на обе поверхности поршней, независимо от их площади.

Давление на малый поршень равно $p_1$, а давление на большой поршень равно $p_2$.

Таким образом, мы можем записать:

$p_2 = p_1$

Подставляя данное значение $p_1$, получаем:

$p_2 = 150 \text{ кПа}$

Информация о том, что площадь малого поршня в $k = 5$ раз меньше площади большого поршня ($S_2 = k \cdot S_1 = 5 \cdot S_1$), является избыточной для нахождения давления, так как в задаче спрашивается именно о давлении, а не о силе давления. Силы, действующие на поршни, были бы разными ($F_2 = p_2 \cdot S_2 = p_1 \cdot (5S_1) = 5 \cdot (p_1 S_1) = 5F_1$), но давление остается тем же.

Следовательно, давление газа на большой поршень составляет 150 кПа, что соответствует варианту ответа в).

Ответ: в) 150 кПа.