Номер 6, страница 52 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

6. Система состоит из емкости с двумя подвижными поршнями (рис. 1). В ней находится газ под давлением $p_0 = 100 \text{ кПа}$. Площадь малого поршня $S_1 = 4,0 \text{ см}^2$, площадь большого поршня $S_2 = 84 \text{ см}^2$. Определите давление газа на малый поршень $p_1$, если на большой поршень оказывает дополнительное давление $p_2 = 110 \text{ кПа}$:

а) 68 кПа;

б) 142 кПа;

в) 210 кПа;

г) 882 кПа;

д) 982 кПа.

Рис. 1

Дано:

Начальное давление газа, $p_0 = 100$ кПа
Площадь малого поршня, $S_1 = 4,0$ см$^2$
Площадь большого поршня, $S_2 = 84$ см$^2$
Дополнительное давление на большой поршень, $p_2 = 110$ кПа

$p_0 = 100 \times 10^3$ Па
$S_1 = 4,0 \times 10^{-4}$ м$^2$
$S_2 = 84 \times 10^{-4}$ м$^2$
$p_2 = 110 \times 10^3$ Па

Найти:

Давление газа на малый поршень, $p_1$

Решение:

Данная задача решается с использованием закона Паскаля, который гласит, что давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях.

Изначально газ в системе находится в равновесии под давлением $p_0$. Когда на большой поршень оказывается дополнительное внешнее давление $p_2$, это давление передается всему объему газа, увеличивая общее давление внутри системы.

Для того чтобы система пришла в новое состояние равновесия, давление газа внутри сосуда должно увеличиться на величину приложенного дополнительного давления. Таким образом, новое, конечное давление газа в системе $p_{final}$ будет равно сумме начального давления $p_0$ и дополнительного давления $p_2$.

$p_{final} = p_0 + p_2$

Согласно закону Паскаля, это новое давление будет одинаковым во всех точках газа. Следовательно, давление, которое газ оказывает на малый поршень, $p_1$, будет равно этому конечному давлению.

$p_1 = p_{final} = p_0 + p_2$

Произведем расчет:

$p_1 = 100 \text{ кПа} + 110 \text{ кПа} = 210 \text{ кПа}$

В данной задаче значения площадей поршней $S_1$ и $S_2$ являются избыточными данными, так как для нахождения конечного давления они не требуются.

Ответ: 210 кПа.