Номер 114, страница 18 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

$m_1 = m_2 = m$

$Q_1 = Q_2 = Q$

$\Delta t_1 = 5 \text{ °C}$

$\Delta t_2 = 9 \text{ °C}$

Материал 1 — железо

Изменение температуры в градусах Цельсия равно изменению температуры в Кельвинах, поэтому при переводе в СИ численные значения не изменятся:

$\Delta T_1 = 5 \text{ К}$

$\Delta T_2 = 9 \text{ К}$

Найти:

1. $\frac{c_1}{c_2} - ?$

2. Материал 2 - ?

Решение:

Каково отношение их удельных теплоемкостей?

Количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для нагревания тела, определяется по формуле: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$, где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, а $\Delta t$ — изменение его температуры.

Для первого кубика: $Q_1 = c_1 \cdot m_1 \cdot \Delta t_1$.

Для второго кубика: $Q_2 = c_2 \cdot m_2 \cdot \Delta t_2$.

По условию задачи, кубикам сообщили одинаковые количества теплоты ($Q_1 = Q_2$) и их массы равны ($m_1 = m_2$).

Следовательно, мы можем приравнять правые части уравнений: $c_1 \cdot m_1 \cdot \Delta t_1 = c_2 \cdot m_2 \cdot \Delta t_2$.

Так как массы равны, их можно сократить: $c_1 \cdot \Delta t_1 = c_2 \cdot \Delta t_2$.

Выразим отношение удельных теплоемкостей $\frac{c_1}{c_2}$:

$\frac{c_1}{c_2} = \frac{\Delta t_2}{\Delta t_1}$

Подставим известные значения:

$\frac{c_1}{c_2} = \frac{9 \text{ °C}}{5 \text{ °C}} = 1.8$

Ответ: Отношение удельной теплоемкости первого кубика к удельной теплоемкости второго равно 1.8.

Из какого материала изготовлен второй кубик, если первый кубик — железный?

Из табличных данных известно, что удельная теплоемкость железа (материал первого кубика) составляет $c_1 = c_{железа} \approx 450 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}}$.

Используя найденное ранее отношение, найдем удельную теплоемкость второго кубика $c_2$:

$c_2 = \frac{c_1}{1.8}$

Подставим значение для железа:

$c_2 = \frac{450 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}}}{1.8} = 250 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}}$

Сравнивая полученное значение с табличными данными удельных теплоемкостей различных веществ, находим, что удельная теплоемкость серебра составляет около $250 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}}$.

Ответ: Второй кубик изготовлен из серебра.