номер 5, страница 75 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

5. Показания динамометра, к которому подвешен металлический цилиндр объёмом $V = 100 \text{ см}^3$, равны $P = 2,7 \text{ Н}$. Изменятся ли показания динамометра, если опыт проводить на Луне? Чему равна масса цилиндра и его плотность на Земле? На Луне? Принять $g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$.

Дано:
$V = 100\text{ см}^3 = 10^{-4}\text{ м}^3$
$P = 2{,}7\text{ Н}$
$g_{\text{З}} = 10\text{ Н/кг}$

Найти:
$m_{\text{З}}$, $m_{\text{Л}}$, $\rho_{\text{З}}$, $\rho_{\text{Л}}$, изменение показаний динамометра $P_{\text{Л}}$.

Решение:

1. Определение массы и плотности на Земле:
Показания динамометра соответствуют весу покоящегося тела, который на Земле равен силе тяжести: $$P = m \cdot g_{\text{З}}$$ Отсюда выразим массу цилиндра: $$m = \frac{P}{g_{\text{З}}} = \frac{2{,}7\text{ Н}}{10\text{ Н/кг}} = 0{,}27\text{ кг} = 270\text{ г}$$ Следовательно, на Земле масса цилиндра равна $m_{\text{З}} = 0{,}27\text{ кг}$.

Плотность вещества определяется по формуле: $$\rho = \frac{m}{V}$$ Подставим значения: $$\rho_{\text{З}} = \frac{0{,}27\text{ кг}}{10^{-4}\text{ м}^3} = 2700\text{ кг/м}^3 = 2{,}7\text{ г/см}^3$$(полученная плотность соответствует алюминию).

2. Изменение величин на Луне:
Масса тела является мерой его инертности и количеством вещества, поэтому она не зависит от гравитационного поля и места проведения опыта: $$m_{\text{Л}} = m_{\text{З}} = 0{,}27\text{ кг}$$

Объём и форма твёрдого тела также остаются неизменными при переносе на Луну, следовательно, плотность вещества не изменится: $$\rho_{\text{Л}} = \rho_{\text{З}} = 2700\text{ кг/м}^3$$

Ускорение свободного падения на Луне примерно в $6$ раз меньше земного ($g_{\text{Л}} \approx 1{,}6\text{ Н/кг}$). Вес тела $P_{\text{Л}} = m \cdot g_{\text{Л}}$, соответственно, уменьшится. Значит, показания динамометра на Луне изменятся (уменьшатся примерно до $0{,}43\text{ Н}$).

Ответ:
Показания динамометра изменятся (уменьшатся).
На Земле: масса $m_{\text{З}} = 0{,}27\text{ кг}$, плотность $\rho_{\text{З}} = 2700\text{ кг/м}^3$.
На Луне: масса $m_{\text{Л}} = 0{,}27\text{ кг}$, плотность $\rho_{\text{Л}} = 2700\text{ кг/м}^3$.