номер 9, страница 75 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

9.Полый стеклянный кубик, длина ребра которого $a = 10$ см, имеет массу $m = 1,0$ кг. Плотность стекла $\rho_c = 2,5 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$. Полость кубика заполнили водой, плотность которой $\rho_в = 1,0 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$. Определите массу воды, заполняющей полость кубика.

9.Дано:
$a = 10\text{ см}$
$m = 1{,}0\text{ кг} = 1000\text{ г}$
$\rho_{\text{с}} = 2{,}5\text{ г/см}^3$
$\rho_{\text{в}} = 1{,}0\text{ г/см}^3$
Найти: $m_{\text{в}}$

Решение:

1. Найдём полный объём кубика (объём геометрического тела вместе с полостью):
$$V = a^3$$ $$V = (10\text{ см})^3 = 1000\text{ см}^3$$

2. Найдём объём стекла кубика по формуле связи массы и плотности:
$$V_{\text{с}} = \frac{m}{\rho_{\text{с}}}$$ $$V_{\text{с}} = \frac{1000\text{ г}}{2{,}5\text{ г/см}^3} = 400\text{ см}^3$$

3. Найдём объём полости кубика (разность между полным объёмом кубика и объёмом стекла):
$$V_{\text{пол}} = V - V_{\text{с}}$$ $$V_{\text{пол}} = 1000\text{ см}^3 - 400\text{ см}^3 = 600\text{ см}^3$$

4. Вода полностью заполняет полость, следовательно, объём воды равен объёму полости $V_{\text{в}} = V_{\text{пол}}$. Вычислим массу воды:
$$m_{\text{в}} = \rho_{\text{в}} \cdot V_{\text{пол}}$$ $$m_{\text{в}} = 1{,}0\text{ г/см}^3 \cdot 600\text{ см}^3 = 600\text{ г} = 0{,}6\text{ кг}$$

Ответ: $m_{\text{в}} = 0{,}6\text{ кг}$ (или $600\text{ г}$)