номер 7, страница 75 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

7.Металлический однородный цилиндр имеет массу $m = 162 \text{ г}$. Определите, используя рисунок 105, плотность вещества цилиндра. Штрихами обозначен уровень воды в мензурке до погружения цилиндра.

7.Металлический однородный цилиндр имеет массу $m = 162\text{ г}$. Определите, используя рисунок 105, плотность вещества цилиндра. Штрихами обозначен уровень воды в мензурке до погружения цилиндра.

Дано:
$m = 162\text{ г} = 0{,}162\text{ кг}$
$V_1 = 180\text{ мл} = 180\text{ см}^3$
$V_2 = 240\text{ мл} = 240\text{ см}^3$
Найти:
$\rho$ — ?

Решение:

1. Определение цены деления измерительного цилиндра (мензурки):
Возьмем два соседних оцифрованных штриха, например $100\text{ мл}$ и $200\text{ мл}$, и сосчитаем число делений между ними — их 5.
$$C = \frac{200\text{ мл} - 100\text{ мл}}{5} = \frac{100\text{ мл}}{5} = 20\text{ мл} = 20\text{ см}^3$$

2. Нахождение объема погруженного цилиндра:
По шкале мензурки уровень воды после погружения цилиндра составляет два деления выше отметки $200\text{ мл}$:
$$V_2 = 200\text{ мл} + 2 \cdot 20\text{ мл} = 240\text{ мл}$$
Уровень воды до погружения цилиндра находился на одно деление ниже отметки $200\text{ мл}$:
$$V_1 = 200\text{ мл} - 20\text{ мл} = 180\text{ мл}$$
Объем вытесненной воды равен объему цилиндра:
$$V = V_2 - V_1 = 240\text{ мл} - 180\text{ мл} = 60\text{ мл} = 60\text{ см}^3 = 6 \cdot 10^{-5}\text{ м}^3$$

3. Расчет плотности вещества цилиндра:
Плотность однородного тела определяется по формуле:
$$\rho = \frac{m}{V}$$
Подставим числовые значения:
$$\rho = \frac{162\text{ г}}{60\text{ см}^3} = 2{,}7\text{ г/см}^3$$
Переведем полученное значение в систему СИ (табличное значение для алюминия):
$$\rho = 2{,}7 \cdot 1000\text{ кг/м}^3 = 2700\text{ кг/м}^3$$

Ответ: $\rho = 2{,}7\text{ г/см}^3$ (или $2700\text{ кг/м}^3$, цилиндр изготовлен из алюминия).