номер 10, страница 75 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

10.Из олова объёмом $V_{\text{ол}} = 30 \text{ см}^3$ и свинца объёмом $V_{\text{св}} = 10 \text{ см}^3$ изготовили сплав для припоя проводов. Определите плотность сплава, если его объём равен сумме объёмов олова и свинца.

10.Из олова объёмом $V_{\text{ол}} = 30\text{ см}^3$ и свинца объёмом $V_{\text{св}} = 10\text{ см}^3$ изготовили сплав для припоя проводов. Определите плотность сплава, если его объём равен сумме объёмов олова и свинца.

Дано:
$V_{\text{ол}} = 30\text{ см}^3$
$V_{\text{св}} = 10\text{ см}^3$
$\rho_{\text{ол}} = 7,3\text{ г/см}^3$ (табличное значение плотности олова)
$\rho_{\text{св}} = 11,3\text{ г/см}^3$ (табличное значение плотности свинца)
$V = V_{\text{ол}} + V_{\text{св}}$
Найти: $\rho$

Решение:

Плотность сплава определяется как отношение его общей массы к общему объёму:
$$\rho = \frac{m}{V}$$

Общий объём сплава по условию равен сумме объёмов исходных металлов:
$$V = V_{\text{ол}} + V_{\text{св}} = 30\text{ см}^3 + 10\text{ см}^3 = 40\text{ см}^3$$

Общая масса сплава равна сумме масс олова и свинца:
$$m = m_{\text{ол}} + m_{\text{св}}$$

Массу каждого компонента найдем через его плотность и объём (формула связи массы и плотности $m = \rho \cdot V$):
$$m_{\text{ол}} = \rho_{\text{ол}} \cdot V_{\text{ол}} = 7,3\text{ г/см}^3 \cdot 30\text{ см}^3 = 219\text{ г}$$
$$m_{\text{св}} = \rho_{\text{св}} \cdot V_{\text{св}} = 11,3\text{ г/см}^3 \cdot 10\text{ см}^3 = 113\text{ г}$$

Следовательно, масса сплава равна:
$$m = 219\text{ г} + 113\text{ г} = 332\text{ г}$$

Теперь вычислим среднюю плотность полученного сплава:
$$\rho = \frac{332\text{ г}}{40\text{ см}^3} = 8,3\text{ г/см}^3 = 8300\text{ кг/м}^3$$

Ответ: $\rho = 8,3\text{ г/см}^3$ (или $8300\text{ кг/м}^3$)