номер 2, страница 81 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

2.Ведро с песком массой $m = 20 \text{ кг}$ поднимают вверх с ускорением $a = 2.5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$, действуя на него вертикально вверх силой $\vec{F}$. Определите модуль силы $F$. Здесь и в последующих задачах принять $g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$.

2.Дано:
$m = 20\text{ кг}$
$a = 2{,}5\text{ м/с}^2$
$g = 10\text{ Н/кг}$
Найти: $F$

Решение:
На ведро действуют две силы: сила тяжести $m\vec{g}$, направленная вертикально вниз, и внешняя сила $\vec{F}$, приложенная вертикально вверх.
Запишем второй закон Ньютона в векторной форме (равнодействующая всех сил равна произведению массы тела на его ускорение): $$\vec{F} + m\vec{g} = m\vec{a}$$

Направим координатную ось $OY$ вертикально вверх (сонаправленно вектору ускорения $\vec{a}$ и силе $\vec{F}$). Запишем проекции сил и ускорения на ось $OY$: $$F - mg = ma$$

Выразим модуль искомой силы $F$: $$F = mg + ma = m(g + a)$$

Подставим известные численные значения: $$F = 20\text{ кг} \cdot (10\text{ Н/кг} + 2{,}5\text{ м/с}^2) = 20 \cdot 12{,}5 = 250\text{ Н}$$

Ответ: $F = 250\text{ Н}$