номер 7, страница 23 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

7.На рисунке 41 показана траектория $ABCD$ движения футболиста по полю. Определите координаты футболиста в начале и в конце движения, пройденный им путь и модуль перемещения.

Дано:
По графику траектории $ABCD$ определим масштаб осей координат: одна клетка равна $10\text{ м}$.
Начальная точка — $A$, конечная точка — $D$.

Найти:
Координаты в начале движения $(x_A; y_A)$
Координаты в конце движения $(x_D; y_D)$
Пройденный путь $l$
Модуль перемещения $s$

Решение:

1.Определение координат:
По рисунку находим координаты вершин траектории:
Точка $A$ (начало движения): $x_A = 20\text{ м}$, $y_A = 10\text{ м}$.
Точка $B$: $x_B = 20\text{ м}$, $y_B = 30\text{ м}$.
Точка $C$: $x_C = 60\text{ м}$, $y_C = 60\text{ м}$.
Точка $D$ (конец движения): $x_D = 60\text{ м}$, $y_D = 10\text{ м}$.

2.Определение пройденного пути:
Путь — это длина траектории движения, равная сумме длин отрезков $AB$, $BC$ и $CD$:
$$l = l_{AB} + l_{BC} + l_{CD}$$

Длина вертикального отрезка $AB$:
$$l_{AB} = |y_B - y_A| = 30\text{ м} - 10\text{ м} = 20\text{ м}$$

Длина наклонного отрезка $BC$ (по теореме Пифагора):
$$l_{BC} = \sqrt{(x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2} = \sqrt{(60 - 20)^2 + (60 - 30)^2} = \sqrt{40^2 + 30^2} = \sqrt{1600 + 900} = \sqrt{2500} = 50\text{ м}$$

Длина вертикального отрезка $CD$:
$$l_{CD} = |y_C - y_D| = 60\text{ м} - 10\text{ м} = 50\text{ м}$$

Полный пройденный путь:
$$l = 20\text{ м} + 50\text{ м} + 50\text{ м} = 120\text{ м}$$

3.Определение модуля перемещения:
Перемещение — вектор, соединяющий начальное положение тела $A$ с его конечным положением $D$.
Так как $y_A = y_D = 10\text{ м}$, отрезок $AD$ лежит параллельно оси $x$. Модуль перемещения равен:
$$s = |x_D - x_A| = |60\text{ м} - 20\text{ м}| = 40\text{ м}$$

Ответ:
Координаты в начале движения: $(20\text{ м}; 10\text{ м})$;
Координаты в конце движения: $(60\text{ м}; 10\text{ м})$;
Пройденный путь: $120\text{ м}$;
Модуль перемещения: $40\text{ м}$.