номер 4, страница 35 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

4.Как направлена мгновенная скорость?

Ответ: Вектор мгновенной скорости в любой точке траектории направлен по касательной к траектории в рассматриваемой точке в сторону движения тела.

Пояснение:

• При криволинейном движении (например, при движении по окружности) направление движения постоянно меняется, поэтому мгновенная скорость $\vec{v}$ в любой момент времени ориентирована по касательной к линии траектории в направлении совершаемого перемещения.
• При прямолинейном движении касательная линия совпадает с самой траекторией, поэтому вектор скорости направлен вдоль прямой в сторону перемещения тела.

Это следует из определения мгновенной скорости как отношения бесконечно малого перемещения $\Delta \vec{r}$ к малому промежутку времени $\Delta t$:

$$\vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}$$

Так как хорда $\Delta \vec{r}$ при $\Delta t \to 0$ стремится совпасть с касательной к кривой, направление вектора скорости всегда совпадает с направлением касательной.