номер 6, страница 37 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

6.На рисунке 65 даны графики зависимости координаты от времени прямолинейного движения велосипедиста и пешехода. Во сколько раз отличаются проекции на ось $Ox$ средней скорости их перемещения за время $t = 3,0 \text{ ч}$ движения?

Дано:
$t = 3{,}0\text{ ч}$
$x_{10} = 0\text{ км}$ (начальная координата тела I)
$x_1(3{,}0) = 20\text{ км}$ (координата тела I при $t = 3{,}0\text{ ч}$)
$x_{20} = 20\text{ км}$ (начальная координата тела II)
$x_2(3{,}0) = 30\text{ км}$ (координата тела II при $t = 3{,}0\text{ ч}$)

Найти:
$\frac{v_{\text{ср } 1x}}{v_{\text{ср } 2x}}$

Решение:
Проекция средней скорости перемещения тела на ось $Ox$ равна отношению проекции перемещения тела к промежутку времени, за который это перемещение совершено: $$v_{\text{ср } x} = \frac{\Delta x}{t} = \frac{x(t) - x_0}{t}$$

По графику определим координаты тел в начальный момент времени $t = 0\text{ ч}$ и в момент времени $t = 3{,}0\text{ ч}$:
Для первого тела (график I — велосипедист):
$x_{10} = 0\text{ км}$, $x_1 = 20\text{ км}$.
Проекция перемещения за время $t = 3{,}0\text{ ч}$: $$\Delta x_1 = x_1 - x_{10} = 20\text{ км} - 0\text{ км} = 20\text{ км}$$ Проекция средней скорости перемещения первого тела: $$v_{\text{ср } 1x} = \frac{\Delta x_1}{t} = \frac{20\text{ км}}{3{,}0\text{ ч}} = \frac{20}{3}\text{ км/ч}$$

Для второго тела (график II — пешеход):
$x_{20} = 20\text{ км}$, $x_2 = 30\text{ км}$.
Проекция перемещения за время $t = 3{,}0\text{ ч}$: $$\Delta x_2 = x_2 - x_{20} = 30\text{ км} - 20\text{ км} = 10\text{ км}$$ Проекция средней скорости перемещения второго тела: $$v_{\text{ср } 2x} = \frac{\Delta x_2}{t} = \frac{10\text{ км}}{3{,}0\text{ ч}} = \frac{10}{3}\text{ км/ч}$$

Найдем, во сколько раз отличаются проекции средней скорости перемещения: $$\frac{v_{\text{ср } 1x}}{v_{\text{ср } 2x}} = \frac{\Delta x_1}{\Delta x_2} = \frac{20\text{ км}}{10\text{ км}} = 2$$

Ответ: в 2 раза.