номер 12, страница 37 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

12.Полюбоваться великолепными видами Минска и его окрестностей с обзорной площадки, расположенной на верхнем этаже одного из символов белорусской столицы — Национальной библиотеки (рис. 66), может любой её посетитель. Сначала скоростной панорамный лифт, двигаясь со средней скоростью $\langle v_{\text{л}} \rangle = 3,0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$, поднял туриста с первого этажа библиотеки на закрытую обзорную площадку, находящуюся на высоте $h_1 = 72 \text{ м}$. Затем турист, пройдя со средней скоростью $\langle v_{\text{т}} \rangle = 60 \frac{\text{см}}{\text{с}}$ по мостику и лестнице общей длиной $l = 24 \text{ м}$, поднялся на открытую обзорную площадку. Определите среднюю скорость движения туриста за всё время подъёма на открытую обзорную площадку библиотеки.

Дано:
$\langle v_{\text{л}} \rangle = 3{,}0\text{ м/с}$
$h_1 = 72\text{ м}$
$\langle v_{\text{т}} \rangle = 60\text{ см/с} = 0{,}6\text{ м/с}$
$l = 24\text{ м}$

Найти:
$\langle v \rangle$ — ?

Решение:

Средняя скорость движения тела определяется как отношение всего пройденного пути ко всему времени движения:
$$\langle v \rangle = \frac{s_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}$$

Весь путь туриста состоит из высоты подъёма на лифте и длины пути по мостику и лестнице:
$$s_{\text{общ}} = h_1 + l$$
$$s_{\text{общ}} = 72\text{ м} + 24\text{ м} = 96\text{ м}$$

Полное время движения складывается из времени подъёма на лифте $t_1$ и времени движения пешком $t_2$:
$$t_{\text{общ}} = t_1 + t_2$$

Найдём время подъёма на лифте (как отношение высоты к скорости лифта):
$$t_1 = \frac{h_1}{\langle v_{\text{л}} \rangle} = \frac{72\text{ м}}{3{,}0\text{ м/с}} = 24\text{ с}$$

Найдём время движения туриста пешком (как отношение длины пути к скорости туриста):
$$t_2 = \frac{l}{\langle v_{\text{т}} \rangle} = \frac{24\text{ м}}{0{,}6\text{ м/с}} = 40\text{ с}$$

Вычислим общее время подъёма:
$$t_{\text{общ}} = 24\text{ с} + 40\text{ с} = 64\text{ с}$$

Рассчитаем среднюю скорость движения туриста на всём пути:
$$\langle v \rangle = \frac{96\text{ м}}{64\text{ с}} = 1{,}5\text{ м/с}$$

Ответ: $\langle v \rangle = 1{,}5\text{ м/с}$.