номер 4, страница 40 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

4. Модуль скорости движения катера относительно воды $v_1 = 4,0 \frac{\text{М}}{\text{с}}$. Какие значения может принять модуль скорости движения катера относительно берега, если модуль скорости течения воды $v_{12} = 1,5 \frac{\text{М}}{\text{с}}$?

Дано:
$v_1 = 4{,}0\text{ м/с}$ (скорость катера относительно воды)
$v_{12} = 1{,}5\text{ м/с}$ (скорость течения воды относительно берега)

Найти: диапазон значений скорости катера относительно берега $v$.

Решение:

Согласно закону сложения скоростей, вектор скорости катера относительно берега $\vec{v}$ равен векторной сумме скорости катера относительно воды $\vec{v}_1$ и скорости течения реки $\vec{v}_{12}$:

$$\vec{v} = \vec{v}_1 + \vec{v}_{12}$$

Модуль скорости относительно берега зависит от угла между направлением собственного движения катера и направлением течения реки:

1.Минимальное значение скорости наблюдается, если катер плывёт против течения реки (векторы скоростей направлены в противоположные стороны):

$$v_{\min} = v_1 - v_{12} = 4{,}0\text{ м/с} - 1{,}5\text{ м/с} = 2{,}5\text{ м/с}$$

2.Максимальное значение скорости наблюдается, если катер плывёт по течению реки (векторы скоростей сонаправлены):

$$v_{\max} = v_1 + v_{12} = 4{,}0\text{ м/с} + 1{,}5\text{ м/с} = 5{,}5\text{ м/с}$$

При движении под любым другим углом к течению модуль скорости будет принимать промежуточные значения между $v_{\min}$ и $v_{\max}$.

Ответ: модуль скорости движения катера относительно берега может принимать любые значения в пределах от $2{,}5\text{ м/с}$ до $5{,}5\text{ м/с}$ ($2{,}5\text{ м/с} \le v \le 5{,}5\text{ м/с}$).