номер 5, страница 40 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

5.Вертолёт летит из Минска, держа курс на юг. Модуль скорости движения вертолёта относительно воздуха $v_1 = 54 \frac{KM}{ч}$. В направлении с севера на юг дует ветер, модуль скорости которого $v_{12} = 10 \frac{M}{c}$. Найдите скорость и перемещение вертолёта относительно Земли. Время полёта $t = 30$ мин.

5. Вертолёт летит из Минска, держа курс на юг. Модуль скорости движения вертолёта относительно воздуха $v_1 = 54\text{ км/ч}$. В направлении с севера на юг дует ветер, модуль скорости которого $v_2 = 10\text{ м/с}$. Найдите скорость и перемещение вертолёта относительно Земли. Время полёта $t = 30\text{ мин}$.

Дано:
$v_1 = 54\text{ км/ч} = 15\text{ м/с}$
$v_2 = 10\text{ м/с} = 36\text{ км/ч}$ (скорость ветра)
$t = 30\text{ мин} = 1800\text{ с} = 0{,}5\text{ ч}$

Найти:
$v$ — ?
$s$ — ?

Решение:

Согласно классическому закону сложения скоростей, скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта (Земли) равна векторной сумме его скорости относительно подвижной системы отсчёта (воздуха) и скорости самой подвижной системы отсчёта относительно Земли (скорости ветра):

$$\vec{v} = \vec{v}_1 + \vec{v}_2$$

Так как вертолёт держит курс на юг и ветер также дует с севера на юг, векторы скоростей $\vec{v}_1$ и $\vec{v}_2$ направлены в одну сторону вдоль одной прямой. Направим координатную ось на юг, тогда модуль результирующей скорости вертолёта относительно Земли равен сумме модулей скоростей:

$$v = v_1 + v_2$$

Подставим числовые значения:

$$v = 15\text{ м/с} + 10\text{ м/с} = 25\text{ м/с}\quad \left(25 \cdot 3{,}6 = 90\text{ км/ч}\right)$$

Движение вертолёта является прямолинейным и равномерным, поэтому модуль перемещения вертолёта относительно Земли за время $t$ определяется по формуле:

$$s = v \cdot t$$

Рассчитаем перемещение:

$$s = 25\text{ м/с} \cdot 1800\text{ с} = 45\,000\text{ м} = 45\text{ км}$$

Ответ: скорость вертолёта относительно Земли составляет $25\text{ м/с}$ ($90\text{ км/ч}$) и направлена на юг; перемещение равно $45\text{ км}$ на юг.