номер 12, страница 41 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

Поместите горошину в прозрачную пластиковую бутылку, заполненную водой. Горошина медленно тонет в воде. Перемещая бутылку, добейтесь, чтобы горошина оставалась некоторое время неподвижной относительно комнаты. Объясните результат, используя закон сложения скоростей.

Объяснение опыта с использованием закона сложения скоростей:

1.Выбор систем отсчёта:

• Неподвижная система отсчёта (НСО) — комната (поверхность Земли).
• Подвижная система отсчёта (ПСО) — бутылка с водой.
• Тело — тонущая горошина.

2.Закон сложения скоростей:
Скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта (абсолютная скорость $\vec{v}$) равна векторной сумме скорости тела относительно подвижной системы отсчёта (относительная скорость $\vec{v}_{\text{отн}}$) и скорости самой подвижной системы отсчёта относительно неподвижной (переносная скорость $\vec{v}_{\text{пер}}$):

$$\vec{v} = \vec{v}_{\text{отн}} + \vec{v}_{\text{пер}}$$

3.Анализ движения:
Относительно воды в бутылке горошина опускается ко дну с постоянной скоростью $\vec{v}_{\text{отн}}$, направленной вертикально вниз.
Чтобы горошина оставалась неподвижной относительно комнаты, её абсолютная скорость должна быть равна нулю: $\vec{v} = 0$. Подставим это условие в формулу:

$$0 = \vec{v}_{\text{отн}} + \vec{v}_{\text{пер}} \implies \vec{v}_{\text{пер}} = -\vec{v}_{\text{отн}}$$

Вывод:
Вектор скорости бутылки $\vec{v}_{\text{пер}}$ должен быть противоположен вектору скорости опускания горошины $\vec{v}_{\text{отн}}$, а их модули должны быть равны: $|\vec{v}_{\text{пер}}| = |\vec{v}_{\text{отн}}|$.

Следовательно, чтобы горошина некоторое время казалась застывшей на месте относительно комнаты, необходимо поднимать бутылку вертикально вверх с той же постоянной скоростью, с которой горошина опускается на дно бутылки.