номер 2, страница 43 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

2.Как направлено ускорение $\vec{a}$ по отношению к скорости $\vec{v}$ при прямолинейном движении? К её изменению $\Delta\vec{v}$?

Ответ:

1. Направление ускорения $\vec{a}$ по отношению к скорости $\vec{v}$:

При прямолинейном движении векторы ускорения и скорости всегда лежат на одной прямой, но их взаимное направление зависит от характера движения:

• Если скорость тела увеличивается (прямолинейное ускоренное движение), вектор ускорения $\vec{a}$ направлен в ту же сторону, что и вектор скорости $\vec{v}$ (векторы сонаправлены: $\vec{a} \uparrow\uparrow \vec{v}$).
• Если скорость тела уменьшается (прямолинейное замедленное движение), вектор ускорения $\vec{a}$ направлен в противоположную сторону по отношению к вектору скорости $\vec{v}$ (векторы противоположно направлены: $\vec{a} \uparrow\downarrow \vec{v}$).

2. Направление ускорения $\vec{a}$ по отношению к изменению скорости $\Delta\vec{v}$:

Вектор ускорения $\vec{a}$ всегда направлен в ту же сторону, что и вектор изменения скорости $\Delta\vec{v}$ (векторы всегда строго сонаправлены: $\vec{a} \uparrow\uparrow \Delta\vec{v}$).

Обоснование:
По определению ускорения: $$\vec{a} = \frac{\Delta\vec{v}}{\Delta t}$$ Поскольку промежуток времени $\Delta t$ является строго положительной скалярной величиной ($\Delta t > 0$), деление вектора $\Delta\vec{v}$ на положительное число не изменяет его направления. Следовательно, направление вектора ускорения $\vec{a}$ всегда точно совпадает с направлением вектора изменения скорости $\Delta\vec{v}$ при любых видах движения.