номер 4, страница 36 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

4.Туристы прошли путь $s_1 = 10,0 \text{ км}$ за время $t_1 = 2,0 \text{ ч}$, затем сделали привал длительностью $t_2 = 0,5 \text{ ч}$, после чего прошли оставшийся путь $s_2 = 6,0 \text{ км}$ за время $t_3 = 1,5 \text{ ч}$. Чему равна средняя скорость движения туристов на всём маршруте? На каждом из его участков? $v, \frac{\text{м}}{\text{с}}$

4.Туристы прошли путь $s_1 = 10{,}0\text{ км}$ за время $t_1 = 2{,}0\text{ ч}$, затем сделали привал длительностью $t_2 = 0{,}5\text{ ч}$, после чего прошли оставшийся путь $s_2 = 6{,}0\text{ км}$ за время $t_3 = 1{,}5\text{ ч}$. Чему равна средняя скорость движения туристов на всём маршруте? На каждом из его участков?

Дано:
$s_1 = 10{,}0\text{ км}$
$t_1 = 2{,}0\text{ ч}$
$t_2 = 0{,}5\text{ ч}$ (длительность привала)
$s_{\text{привал}} = 0\text{ км}$
$s_2 = 6{,}0\text{ км}$
$t_3 = 1{,}5\text{ ч}$

Найти:
$v_1$, $v_2$, $v_3$, $v_{\text{ср}}$

Решение:

1. Скорость движения на каждом из участков определяется по формуле пути для равномерного движения: $$v = \frac{s}{t}$$

Найдём скорость туристов на первом участке маршрута:
$$v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{10{,}0\text{ км}}{2{,}0\text{ ч}} = 5{,}0\text{ км/ч}$$

Во время привала перемещение туристов равно нулю ($s_{\text{привал}} = 0\text{ км}$), следовательно, скорость на этом участке равна нулю:
$$v_2 = 0\text{ км/ч}$$

Найдём скорость туристов на заключительном участке маршрута:
$$v_3 = \frac{s_2}{t_3} = \frac{6{,}0\text{ км}}{1{,}5\text{ ч}} = 4{,}0\text{ км/ч}$$

2. Средняя скорость пути на всём маршруте равна отношению всего пройденного пути ко всему затраченному времени (включая время отдыха): $$v_{\text{ср}} = \frac{s_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}$$

Весь пройденный путь составляет:
$$s_{\text{общ}} = s_1 + s_2 = 10{,}0\text{ км} + 6{,}0\text{ км} = 16{,}0\text{ км}$$

Полное время движения с учётом времени привала:
$$t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 + t_3 = 2{,}0\text{ ч} + 0{,}5\text{ ч} + 1{,}5\text{ ч} = 4{,}0\text{ ч}$$

Вычислим среднюю скорость на всём маршруте:
$$v_{\text{ср}} = \frac{16{,}0\text{ км}}{4{,}0\text{ ч}} = 4{,}0\text{ км/ч}$$

Ответ:
Скорость на первом участке: $v_1 = 5{,}0\text{ км/ч}$;
Скорость на привале: $v_2 = 0\text{ км/ч}$;
Скорость на третьем участке: $v_3 = 4{,}0\text{ км/ч}$;
Средняя скорость на всём маршруте: $v_{\text{ср}} = 4{,}0\text{ км/ч}$.