номер 1, страница 36 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

1.На рисунке 63 представлены графики проекции на ось $Ox$ скорости движения катера, байдарки и резиновой лодки по Минскому морю. Охарактеризуйте эти движения.

Движение какого транспортного средства описывает график I? График II? График III?

Чему равны пути, пройденные катером, байдаркой и резиновой лодкой за время $t = 50 \text{ с}$ движения? Чему равны модули и проекции их перемещений за это время?

Решение:

1.Характеристика движения и определение транспортных средств:

Графики представляют собой прямые линии, параллельные оси времени $t$. Это означает, что проекция скорости каждого тела не изменяется со временем, то есть все три тела движутся прямолинейно и равномерно ($v_x = \text{const}$).

По графику определим цену деления оси скорости: между $0$ и $5\text{ м/с}$ находятся две клетки, следовательно, одна клетка равна $2{,}5\text{ м/с}$.

• График I: скорость постоянна и равна $v_{1x} = 20\text{ м/с}$. Так как катер обладает наибольшей скоростью среди представленных средств передвижения, данный график описывает движение катера в положительном направлении оси $Ox$.
• График II: проекция скорости постоянна и отрицательна: $v_{2x} = -5\text{ м/с}$ (модуль скорости равен $5\text{ м/с}$). Скорость байдарки выше скорости надувной лодки, следовательно, этот график описывает движение байдарки в направлении, противоположном оси $Ox$.
• График III: проекция скорости постоянна и равна $v_{3x} = 2{,}5\text{ м/с}$. Данный график описывает движение резиновой лодки в положительном направлении оси $Ox$.

2.Расчёт пути, проекции и модуля перемещения за время $t = 50\text{ с}$:

Для прямолинейного равномерного движения формулы имеют вид:

• Проекция перемещения: $\Delta r_x = v_x \cdot t$
• Модуль перемещения: $|\Delta r| = |\Delta r_x|$
• Пройденный путь: $s = |v_x| \cdot t$ (при прямолинейном движении без изменения направления путь равен модулю перемещения)

Для катера (график I):

Проекция перемещения: $\Delta r_{1x} = 20\text{ м/с} \cdot 50\text{ с} = 1000\text{ м}$.
Модуль перемещения: $|\Delta r_1| = 1000\text{ м}$.
Пройденный путь: $s_1 = 1000\text{ м}$.

Для байдарки (график II):

Проекция перемещения: $\Delta r_{2x} = -5\text{ м/с} \cdot 50\text{ с} = -250\text{ м}$.
Модуль перемещения: $|\Delta r_2| = |-250\text{ м}| = 250\text{ м}$.
Пройденный путь: $s_2 = |-5\text{ м/с}| \cdot 50\text{ с} = 250\text{ м}$.

Для резиновой лодки (график III):

Проекция перемещения: $\Delta r_{3x} = 2{,}5\text{ м/с} \cdot 50\text{ с} = 125\text{ м}$.
Модуль перемещения: $|\Delta r_3| = 125\text{ м}$.
Пройденный путь: $s_3 = 125\text{ м}$.

Ответ: график I — катер ($s = 1000\text{ м}$, $\Delta r_x = 1000\text{ м}$, $|\Delta r| = 1000\text{ м}$); график II — байдарка ($s = 250\text{ м}$, $\Delta r_x = -250\text{ м}$, $|\Delta r| = 250\text{ м}$); график III — резиновая лодка ($s = 125\text{ м}$, $\Delta r_x = 125\text{ м}$, $|\Delta r| = 125\text{ м}$).