Номер 3, страница 55 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

3. Гидростатическое давление можно рассчитать по формуле:

а) $p = g\rho h$;

б) $p = g\rho V$;

в) $p = gm$;

г) $p = V\rho h$;

д) $p = \rho h$.

Решение

Гидростатическое давление — это давление столба жидкости, которое она оказывает на дно и стенки сосуда или на погруженное в нее тело. Оно возникает под действием силы тяжести.

Давление $\text{p}$ по определению — это физическая величина, равная отношению силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $\text{S}$:

$p = \frac{F}{S}$

В случае столба жидкости, сила $\text{F}$, действующая на дно сосуда, равна весу этой жидкости. Вес жидкости можно рассчитать по формуле:

$F = m \cdot g$

где $\text{m}$ — масса жидкости, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Массу жидкости $\text{m}$ можно выразить через её плотность $\rho$ и объём $\text{V}$:

$m = \rho \cdot V$

Объём столба жидкости высотой $\text{h}$ и площадью основания $\text{S}$ равен:

$V = S \cdot h$

Теперь последовательно подставим полученные выражения в исходную формулу для давления:

$p = \frac{F}{S} = \frac{m \cdot g}{S} = \frac{(\rho \cdot V) \cdot g}{S} = \frac{(\rho \cdot S \cdot h) \cdot g}{S}$

В полученном выражении площадь основания $\text{S}$ в числителе и знаменателе сокращается. Таким образом, мы получаем итоговую формулу для расчёта гидростатического давления:

$p = \rho g h$

Эта формула показывает, что гидростатическое давление на некоторой глубине зависит только от плотности жидкости, ускорения свободного падения и высоты столба жидкости (глубины).

Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, мы видим, что он соответствует варианту а) $p = g\rho h$ (порядок множителей не влияет на результат).

Остальные варианты неверны:

б) $p = g\rho V$ — это вес жидкости ($P = mg = \rho V g$), а не давление.

в) $p = gm$ — это формула для силы тяжести (веса).

г) $p = V\rho h$ и д) $p = \rho h$ — неверные формулы, в том числе и по размерности физических величин.

Ответ: а) $p = g\rho h$.