Номер 434, страница 82 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

$R_1 = 6,0$ Ом

$R_2 = 6,0$ Ом

$R_3 = 6,0$ Ом

$U = 9,0$ В

Найти:

$I_3$

Решение:

В представленной электрической цепи резисторы $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно. Этот параллельный участок соединен последовательно с резистором $R_1$. Для определения силы тока $I_3$, проходящего через резистор $R_3$, необходимо последовательно рассчитать эквивалентные сопротивления, общий ток в цепи и затем ток в одной из параллельных ветвей.

1. Сначала найдем эквивалентное сопротивление $R_{23}$ для параллельно соединенных резисторов $R_2$ и $R_3$. Формула для эквивалентного сопротивления при параллельном соединении:

$\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

Так как по условию $R_2 = R_3$, то формула упрощается до $R_{23} = \frac{R_2}{2}$.

$R_{23} = \frac{6,0 \text{ Ом}}{2} = 3,0$ Ом.

2. Далее найдем общее сопротивление всей цепи $R_{общ}$. Резистор $R_1$ соединен последовательно с участком $R_{23}$, поэтому их сопротивления складываются:

$R_{общ} = R_1 + R_{23} = 6,0 \text{ Ом} + 3,0 \text{ Ом} = 9,0$ Ом.

3. Используя закон Ома для всей цепи, определим общий ток $I_{общ}$, который течет от источника напряжения.

$I_{общ} = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{9,0 \text{ В}}{9,0 \text{ Ом}} = 1,0$ А.

Этот ток проходит через резистор $R_1$ и затем разделяется между параллельными ветвями с резисторами $R_2$ и $R_3$.

4. Поскольку сопротивления в параллельных ветвях равны ($R_2 = R_3$), общий ток $I_{общ}$, дойдя до разветвления, разделится между ними поровну.

$I_3 = I_2 = \frac{I_{общ}}{2}$

$I_3 = \frac{1,0 \text{ А}}{2} = 0,5$ А.

Проверим результат другим способом:

Найдем напряжение $U_{23}$ на параллельном участке цепи:

$U_{23} = I_{общ} \cdot R_{23} = 1,0 \text{ А} \cdot 3,0 \text{ Ом} = 3,0$ В.

Это напряжение одинаково для резисторов $R_2$ и $R_3$ ($U_3 = U_2 = U_{23}$). Теперь найдем ток через $R_3$ по закону Ома для этого участка:

$I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{3,0 \text{ В}}{6,0 \text{ Ом}} = 0,5$ А.

Результаты обоих способов совпадают.

Ответ: сила тока, проходящего через резистор $R_3$, равна 0,5 А.