номер 8, страница 63 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

8.Определите центростремительное ускорение автомобиля, проезжающего середину выпуклого моста (рис. 96) со скоростью, модуль которой постоянен и равен $v = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$. Радиус дуги моста $R = 200 \text{ м}$.

8.Определите центростремительное ускорение автомобиля, проезжающего середину выпуклого моста (рис. 96) со скоростью, модуль которой регулярен/постоянен и равен $v = 72\text{ км/ч}$. Радиус дуги моста $R = 200\text{ м}$.

Дано:
$v = 72\text{ км/ч}$
$R = 200\text{ м}$

СИ:
$v = 72 \cdot \frac{1000\text{ м}}{3600\text{ с}} = 20\text{ м/с}$

Найти:
$a_{\text{ц}} - ?$

Решение:

При движении по выпуклому мосту автомобиль описывает дугу окружности радиусом $R$. В наивысшей точке моста (в его середине) центростремительное ускорение направлено к центру кривизны — вертикально вниз.

Центростремительное ускорение определяется по формуле (формула связи центростремительного ускорения, скорости и радиуса траектории):

$$a_{\text{ц}} = \frac{v^2}{R}$$

Подставим известные величины в формулу:

$$a_{\text{ц}} = \frac{(20\text{ м/с})^2}{200\text{ м}} = \frac{400\text{ м}^2/\text{с}^2}{200\text{ м}} = 2\text{ м/с}^2$$

Ответ: $a_{\text{ц}} = 2\text{ м/с}^2$