номер 4, страница 63 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

4.Модуль скорости крайних точек равномерно вращающегося диска $v = 6 \frac{\text{м}}{\text{с}}$, а модуль центростремительного ускорения этих точек $a = 0,12 \frac{\text{км}}{\text{с}^2}$. Найдите радиус диска.

4.Модуль скорости крайних точек равномерно вращающегося диска $v = 6\text{ м/с}$, а модуль центростремительного ускорения этих точек $a = 0{,}12\text{ км/с}^2$. Найдите радиус диска.

Дано:
$v = 6\text{ м/с}$
$a = 0{,}12\text{ км/с}^2 = 120\text{ м/с}^2$ (перевод в систему СИ: $0{,}12 \cdot 1000\text{ м/с}^2$)

Найти:
$R - ?$

Решение:

Крайние точки вращающегося диска совершают равномерное движение по окружности с радиусом, равным радиусу диска $R$. Центростремительное ускорение точки связано с её линейной скоростью формулой:
$$a = \frac{v^2}{R}$$

Выразим искомый радиус диска $R$:
$$R = \frac{v^2}{a}$$

Подставим известные значения в полученную расчётную формулу:
$$R = \frac{(6\text{ м/с})^2}{120\text{ м/с}^2} = \frac{36\text{ м}^2/\text{с}^2}{120\text{ м/с}^2} = 0{,}3\text{ м}$$

Ответ: $R = 0{,}3\text{ м}$ (или $30\text{ см}$)