номер 2, страница 62 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

2.Почему ускорение при движении точки по окружности с постоянным модулем скорости называют: а) центростремительным; б) нормальным?

При равномерном движении точки по окружности модуль скорости остается постоянным ($v = \text{const}$), однако направление вектора скорости $\vec{v}$ непрерывно меняется. Вследствие изменения направления вектора скорости возникает ускорение, получившее данные названия по двум взаимосвязанным причинам:

а)Центростремительным это ускорение называют потому, что его вектор в любой точке траектории направлен вдоль радиуса окружности строго к её центру (то есть вектор ускорения «стремится к центру»). Модуль центростремительного ускорения рассчитывается по формуле: $$a_{\text{ц}} = \frac{v^2}{R}$$ где $v$ — линейная скорость, а $R$ — радиус окружности.

б)Нормальным это ускорение называют потому, что в геометрии и механике термин «нормаль» означает прямую, перпендикулярную касательной к кривой в данной точке. Вектор мгновенной скорости $\vec{v}$ всегда направлен по касательной к окружности, а вектор данного ускорения перпендикулярен ему (направлен по нормали к траектории движения). Составляющую ускорения, перпендикулярную вектору скорости, в физике принято называть нормальным ускорением ($a_n = a_{\text{ц}}$).