номер 7, страница 59 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

7.Барабан центрифуги для отжима белья вращается равномерно с частотой $v = 600 \frac{1}{\text{мин}}$. Диаметр барабана $d = 40$ см. Определите период и угловую скорость вращения барабана. Найдите модуль линейной скорости точек на его поверхности.

Дано:
$\nu = 600\text{ мин}^{-1}$
$d = 40\text{ см}$

СИ:
$\nu = 10\text{ с}^{-1}$
$d = 0{,}4\text{ м}$

Найти: $T$, $\omega$, $v$

Решение:

1.Переведем частоту вращения в единицы СИ и найдем радиус барабана:
$\nu = \frac{600}{60\text{ с}} = 10\text{ с}^{-1} = 10\text{ Гц}$.
Радиус равен половине диаметра: $R = \frac{d}{2} = \frac{0{,}4\text{ м}}{2} = 0{,}2\text{ м}$.

2.Период обращения барабана (величина, обратная частоте) определяется формулой: $$T = \frac{1}{\nu}$$ Подставим значение: $$T = \frac{1}{10\text{ с}^{-1}} = 0{,}1\text{ с}$$

3.Угловая скорость вращения связана с частотой соотношением: $$\omega = 2\pi\nu$$ Приняв значение $\pi \approx 3{,}14$, получим: $$\omega = 2 \cdot 3{,}14 \cdot 10\text{ с}^{-1} = 62{,}8\text{ рад/с}$$

4.Модуль линейной скорости точек, лежащих на внешней поверхности барабана (на расстоянии $R$ от оси вращения), найдем по формуле: $$v = \omega R$$ Вычислим значение скорости: $$v = 62{,}8\text{ рад/с} \cdot 0{,}2\text{ м} \approx 12{,}56\text{ м/с}$$

Ответ: $T = 0{,}1\text{ с}$; $\omega \approx 62{,}8\text{ рад/с}$; $v \approx 12{,}56\text{ м/с}$ (или $\approx 12{,}6\text{ м/с}$).