номер 8, страница 59 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

8.Определите периоды, частоты и угловые скорости вращения часовой, минутной и секундной стрелок часов.

Дано:

Период вращения стрелки — это время, за которое она совершает один полный оборот ($360^\circ$):

• Период часовой стрелки: $T_{\text{ч}} = 12\text{ ч} = 12 \cdot 3600\text{ с} = 43\,200\text{ с}$;
• Период минутной стрелки: $T_{\text{м}} = 1\text{ ч} = 60\text{ мин} = 3600\text{ с}$;
• Период секундной стрелки: $T_{\text{с}} = 1\text{ мин} = 60\text{ с}$.

Формулы для расчёта:

Частота обращения (величина, обратная периоду):

$$\nu = \frac{1}{T}$$

Угловая скорость вращения:

$$\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi\nu$$

Решение:

1.Часовая стрелка:
Период: $T_{\text{ч}} = 43\,200\text{ с}$
Частота: $\nu_{\text{ч}} = \frac{1}{43\,200\text{ с}} \approx 2{,}31 \cdot 10^{-5}\text{ Гц}$
Угловая скорость: $\omega_{\text{ч}} = \frac{2\pi}{43\,200\text{ с}} = \frac{\pi}{21\,600}\text{ рад/с} \approx 1{,}45 \cdot 10^{-4}\text{ рад/с}$

2.Минутная стрелка:
Период: $T_{\text{м}} = 3600\text{ с}$
Частота: $\nu_{\text{м}} = \frac{1}{3600\text{ с}} \approx 2{,}78 \cdot 10^{-4}\text{ Гц}$
Угловая скорость: $\omega_{\text{м}} = \frac{2\pi}{3600\text{ с}} = \frac{\pi}{1800}\text{ рад/с} \approx 1{,}75 \cdot 10^{-3}\text{ рад/с}$

3.Секундная стрелка:
Период: $T_{\text{с}} = 60\text{ с}$
Частота: $\nu_{\text{с}} = \frac{1}{60\text{ с}} \approx 1{,}67 \cdot 10^{-2}\text{ Гц}$
Угловая скорость: $\omega_{\text{с}} = \frac{2\pi}{60\text{ с}} = \frac{\pi}{30}\text{ рад/с} \approx 0{,}105\text{ рад/с}$

Сводная таблица результатов: