номер 3, страница 62 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

3.Как центростремительное ускорение связано с линейной скоростью и радиусом окружности?

Ответ: центростремительное ускорение прямо пропорционально квадрату линейной скорости тела и обратно пропорционально радиусу траектории (окружности). Эта зависимость выражается формулой:

$$a_{\text{ц}} = \frac{v^2}{R}$$

В этой формуле величины обозначают:

• $a_{\text{ц}}$ — центростремительное ускорение (измеряется в $\text{м/с}^2$);
• $v$ — линейная скорость тела (измеряется в $\text{м/с}$);
• $R$ — радиус окружности (измеряется в $\text{м}$).

Пояснение: при движении тела по окружности модуль его скорости может оставаться постоянным, но вектор скорости непрерывно меняет направление. Центростремительное ускорение как раз характеризует быстроту изменения направления вектора скорости и направлено всегда к центру окружности по её радиусу.