номер 2, страница 63 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

2.Реактивный самолёт летит по дуге радиусом $R = 6 \text{ км}$ со скоростью, модуль которой постоянен и равен $v = 1800 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$. Определите ускорение самолёта.

2.Реактивный самолёт летит по дуге радиусом $R = 6\text{ км}$ со скоростью, модуль которой постоянен и равен $v = 1800\text{ км/ч}$. Определите ускорение самолёта.

Дано:
$R = 6\text{ км} = 6000\text{ м}$
$v = 1800\text{ км/ч} = \frac{1800}{3{,}6}\text{ м/с} = 500\text{ м/с}$
$v = \text{const}$
Найти: $a$

Решение:

Так как самолёт движется по дуге окружности с постоянной по модулю скоростью (тангенциальное ускорение равно нулю), он обладает только центростремительным (нормальным) ускорением, которое направлено к центру траектории.

Центростремительное ускорение определяется формулой: $$a = \frac{v^2}{R}$$

Подставим известные значения в системе СИ: $$a = \frac{(500\text{ м/с})^2}{6000\text{ м}} = \frac{250\,000\text{ м}^2/\text{с}^2}{6000\text{ м}} = \frac{250}{6}\text{ м/с}^2 = \frac{125}{3}\text{ м/с}^2 \approx 41{,}7\text{ м/с}^2$$

Ответ: $a \approx 41{,}7\text{ м/с}^2$ (или $41\frac{2}{3}\text{ м/с}^2$).