номер 9, страница 64 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

9. Мотоциклист исполняет цирковой номер, двигаясь в горизонтальной плоскости по вертикальной стене (рис. 97, вид сверху) по окружности радиусом $R = 9,0 \text{ м}$. Определите линейную скорость движения мотоциклиста, если модуль его центростремительного ускорения постоянен и равен $a = 16 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$. Мотоциклиста считайте материальной точкой.

9.Мотоциклист исполняет цирковой номер, двигаясь в горизонтальной плоскости по вертикальной стене (рис. 97, вид сверху) по окружности радиусом $R = 9{,}0\text{ м}$. Определите линейную скорость движения мотоциклиста, если модуль его центростремительного ускорения постоянен и равен $a = 16\text{ м/с}^2$. Мотоциклиста считайте материальной точкой.

Дано:
$R = 9{,}0\text{ м}$
$a = 16\text{ м/с}^2$

Найти:
$v$ — ?

Решение:

По условию задачи мотоциклист движется по окружности радиусом $R$ с постоянным по модулю центростремительным ускорением $a$. Центростремительное ускорение связано с линейной скоростью $v$ и радиусом окружности $R$ соотношением:

$$a = \frac{v^2}{R}$$

(формула центростремительного ускорения при движении по окружности)

Выразим линейную скорость $v$ из этой формулы:

$$v^2 = a \cdot R$$

$$v = \sqrt{a \cdot R}$$

Подставим известные числовые данные в полученную формулу:

$$v = \sqrt{16\text{ м/с}^2 \cdot 9{,}0\text{ м}} = \sqrt{144\text{ м}^2/\text{с}^2} = 12\text{ м/с}$$

Ответ: $v = 12\text{ м/с}$