Номер 9, страница 75 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

9. Квадратный участок земли разбили на четыре части: газон (Г), цветник (Ц), огород (О) и сад (С) (см. рис.). Сад и цветник — квадраты. Периметр сада — $84$ м, а цветника — $24$ м. Чему равен периметр газона?

Поскольку сад (С) и цветник (Ц) — это квадраты, мы можем найти длины их сторон, зная их периметры. Периметр квадрата вычисляется по формуле $P = 4a$, где $a$ – длина стороны.

1. Нахождение длины стороны сада (С)
Периметр сада равен 84 м. Длина его стороны составляет:
$a_C = 84 \ м / 4 = 21 \ м$.

2. Нахождение длины стороны цветника (Ц)
Периметр цветника равен 24 м. Длина его стороны составляет:
$a_Ц = 24 \ м / 4 = 6 \ м$.

3. Определение размеров газона (Г)
Из рисунка видно, что участок "Газон" (Г) является прямоугольником. Его ширина равна стороне сада (С), а его высота равна стороне цветника (Ц).
Следовательно, размеры газона:
Ширина $w_Г = a_C = 21 \ м$.
Высота $h_Г = a_Ц = 6 \ м$.
(Это также означает, что весь большой участок является квадратом со стороной $21 + 6 = 27 \ м$, что соответствует условию задачи).

4. Расчет периметра газона (Г)
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2(w + h)$, где $w$ – ширина, а $h$ – высота.
Подставляем найденные размеры газона:
$P_Г = 2 \times (21 \ м + 6 \ м) = 2 \times 27 \ м = 54 \ м$.

Ответ: 54 м.