номер 7, страница 110 - гдз по химии 10 класс учебник Колевич, Матулис

7.Вычислите массу полиэтилена, который может быть получен из $200$ $м^3$ (н. у.) этана, если выход продукта реакции дегидрирования составляет $96 \%$, а полимеризации $98 \%$.

7.

Дано:
$V(\text{C}_2\text{H}_6) = 200\text{ м}^3$
$\eta_1 = 96\% = 0{,}96$ (выход реакции дегидрирования)
$\eta_2 = 98\% = 0{,}98$ (выход реакции полимеризации)
$V_m = 22{,}4\text{ м}^3/\text{кмоль}$
$M(\text{C}_2\text{H}_4) = 28\text{ кг/кмоль}$

Найти:
$m(\text{полиэтилена}) - ?$

Решение:

Запишем уравнения последовательных реакций:

1) Дегидрирование этана с получением этилена:
$$\text{C}_2\text{H}_6 \xrightarrow{t, \text{ кат.}} \text{C}_2\text{H}_4 + \text{H}_2\uparrow$$

2) Полимеризация этилена с получением полиэтилена:
$$n\text{C}_2\text{H}_4 \xrightarrow{t, p, \text{ кат.}} (-\text{CH}_2-\text{CH}_2-)_n$$

Рассчитаем количество вещества исходного этана $\text{C}_2\text{H}_6$ при нормальных условиях:
$$n(\text{C}_2\text{H}_6) = \frac{V(\text{C}_2\text{H}_6)}{V_m} = \frac{200\text{ м}^3}{22{,}4\text{ м}^3/\text{кмоль}} \approx 8{,}9286\text{ кмоль}$$

По уравнению реакции дегидрирования из $1\text{ моль}$ этана теоретически образуется $1\text{ моль}$ этилена:
$$n_{\text{теор}}(\text{C}_2\text{H}_4) = n(\text{C}_2\text{H}_6) \approx 8{,}9286\text{ кмоль}$$

Вычислим практическое количество вещества полученного этилена с учётом выхода реакции $\eta_1$ ($96\%$):
$$n_{\text{практ}}(\text{C}_2\text{H}_4) = n_{\text{теор}}(\text{C}_2\text{H}_4) \cdot \eta_1 = 8{,}9286\text{ кмоль} \cdot 0{,}96 \approx 8{,}5714\text{ кмоль}$$

По уравнению реакции полимеризации масса мономерного звена полиэтилена равна молярной массе этилена ($M = 28\text{ кг/кмоль}$). Значит, теоретическая масса полиэтилена равна массе вступившего в реакцию этилена:
$$m_{\text{теор}}(\text{полиэтилена}) = n_{\text{практ}}(\text{C}_2\text{H}_4) \cdot M(\text{C}_2\text{H}_4) = 8{,}5714\text{ кмоль} \cdot 28\text{ кг/кмоль} = 240\text{ кг}$$

С учётом выхода реакции полимеризации $\eta_2$ ($98\%$), находим фактическую массу полученного полиэтилена:
$$m_{\text{практ}}(\text{полиэтилена}) = m_{\text{теор}}(\text{полиэтилена}) \cdot \eta_2 = 240\text{ кг} \cdot 0{,}98 = 235{,}2\text{ кг}$$

Общая расчетная формула задачи:
$$m(\text{полиэтилена}) = \frac{V(\text{C}_2\text{H}_6)}{V_m} \cdot \eta_1 \cdot \eta_2 \cdot M(\text{C}_2\text{H}_4) = \frac{200}{22{,}4} \cdot 0{,}96 \cdot 0{,}98 \cdot 28 = 235{,}2\text{ кг}$$

Ответ: $235{,}2\text{ кг}$ полиэтилена.