номер 4, страница 110 - гдз по химии 10 класс учебник Колевич, Матулис

4. При полном сгорании углеводорода А образовалось $27 \text{ г}$ воды и $33,6 \text{ дм}^3$ (н. у.) углекислого газа.

а) Установите простейшую формулу углеводорода А.

б) В результате пропускания данного углеводорода в смеси с избытком водорода над никелевым катализатором при нагревании получен углеводород Б, имеющий плотность $1,964 \text{ г/дм}^3$ (н. у.).

Выведите молекулярные формулы углеводородов А и Б.

Дано:
$m(\text{H}_2\text{O}) = 27\text{ г}$
$V(\text{CO}_2) = 33{,}6\text{ дм}^3\text{ (н. у.)}$
$\rho(\text{Б}) = 1{,}964\text{ г/дм}^3\text{ (н. у.)}$
$V_m = 22{,}4\text{ дм}^3/\text{моль}$

Найти:
простейшую формулу углеводорода А;
молекулярные формулы углеводородов А и Б.

Решение:

а)Вычислим количества веществ продуктов сгорания и входящих в них элементов:

$$n(\text{H}_2\text{O}) = \frac{m(\text{H}_2\text{O})}{M(\text{H}_2\text{O})} = \frac{27\text{ г}}{18\text{ г/моль}} = 1{,}5\text{ моль}$$

Так как в одной молекуле воды содержится два атома водорода:
$$n(\text{H}) = 2 \cdot n(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot 1{,}5\text{ моль} = 3{,}0\text{ моль}$$

$$n(\text{CO}_2) = \frac{V(\text{CO}_2)}{V_m} = \frac{33{,}6\text{ дм}^3}{22{,}4\text{ дм}^3/\text{моль}} = 1{,}5\text{ моль}$$

Так как в одной молекуле углекислого газа содержится один атом углерода:
$$n(\text{C}) = n(\text{CO}_2) = 1{,}5\text{ моль}$$

Определим соотношение атомов углерода и водорода в исходном веществе А ($\text{C}_x\text{H}_y$):
$$x : y = n(\text{C}) : n(\text{H}) = 1{,}5 : 3{,}0 = 1 : 2$$

Следовательно, простейшая формула углеводорода А — $\text{CH}_2$.

б)Определим молекулярные формулы веществ А и Б:

Так как простейшая формула вещества А имеет вид $\text{CH}_2$, его общая молекулярная формула — $(\text{CH}_2)_n$ или $\text{C}_n\text{H}_{2n}$ (алкен или циклоалкан). При каталитическом гидрировании избытком водорода углеводород полностью насыщается до алкана Б с тем же числом атомов углерода, состав которого выражается общей формулой $\text{C}_n\text{H}_{2n+2}$:

$$\text{C}_n\text{H}_{2n} + \text{H}_2 \xrightarrow{\text{Ni}, \, t} \text{C}_n\text{H}_{2n+2}$$

Рассчитаем молярную массу полученного предельного углеводорода Б по его плотности при нормальных условиях ($1\text{ дм}^3 = 1\text{ л}$):
$$M(\text{Б}) = \rho(\text{Б}) \cdot V_m = 1{,}964\text{ г/дм}^3 \cdot 22{,}4\text{ дм}^3/\text{моль} \approx 44\text{ г/моль}$$

Выразим молярную массу алкана через число атомов углерода $n$:
$$M(\text{C}_n\text{H}_{2n+2}) = 12n + 1 \cdot (2n + 2) = 14n + 2$$

Составим уравнение и решим его:
$$14n + 2 = 44$$
$$14n = 42$$
$$n = 3$$

Следовательно, углеводород Б имеет молекулярную формулу $\text{C}_3\text{H}_8$ (пропан).
Так как углеродный скелет при гидрировании не изменяется, в исходном углеводороде А также содержится 3 атома углерода ($n = 3$), и его молекулярная формула — $\text{C}_3\text{H}_6$ (пропен или циклопропан).

Ответ:
а) Простейшая формула углеводорода А: $\text{CH}_2$
б) Молекулярная формула углеводорода А: $\text{C}_3\text{H}_6$, молекулярная формула углеводорода Б: $\text{C}_3\text{H}_8$