номер 7, страница 275 - гдз по химии 10 класс учебник Колевич, Матулис

7.Рассчитайте массы пшеницы и картофеля, которые теоретически потребуются для получения $100 \text{ л}$ этанола плотностью $0.79 \text{ г/мл}$. Содержание крахмала в пшенице и клубнях картофеля принять равными $75 \%$ и $24 \%$ по массе соответственно.

7.Дано:
$V(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) = 100\text{ л} = 100\,000\text{ мл}$
$\rho(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) = 0{,}79\text{ г/мл}$
$\omega_1(\text{крахмала в пшенице}) = 75\% = 0{,}75$
$\omega_2(\text{крахмала в картофеле}) = 24\% = 0{,}24$

Найти:
$m(\text{пшеницы}) - ?$
$m(\text{картофеля}) - ?$

Решение:

1. Найдём массу и количество вещества этанола, которое необходимо получить:

$$m(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) = V \cdot \rho = 100\,000\text{ мл} \cdot 0{,}79\text{ г/мл} = 79\,000\text{ г} = 79\text{ кг}$$

Молярная масса этанола $M(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 16 = 46\text{ г/моль}$.
$$n(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) = \frac{m}{M} = \frac{79\,000\text{ г}}{46\text{ г/моль}} \approx 1717{,}39\text{ моль}$$

2. Запишем уравнения химических реакций получения этанола из крахмала:

1) Кислотный или ферментативный гидролиз крахмала до глюкозы:
$$(\text{C}_6\text{H}_{10}\text{O}_5)_n + n\text{H}_2\text{O} \xrightarrow{\text{H}^+, t} n\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$$

2) Спиртовое брожение глюкозы:
$$\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 \xrightarrow{\text{дрожжи}} 2\text{C}_2\text{H}_5\text{OH} + 2\text{CO}_2\uparrow$$

Составим суммарную схему превращений в расчёте на одно элементарное звено крахмала:
$$\text{C}_6\text{H}_{10}\text{O}_5 \rightarrow \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 \rightarrow 2\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}$$

3. Рассчитаем теоретически необходимую массу чистого крахмала:

По схеме реакции из 1 моль элементарных звеньев крахмала образуется 2 моль этанола:
$$n(\text{звеньев крахмала}) = \frac{1}{2} n(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) = \frac{1717{,}39\text{ моль}}{2} \approx 858{,}70\text{ моль}$$

Молярная масса элементарного звена крахмала $M(\text{C}_6\text{H}_{10}\text{O}_5) = 6 \cdot 12 + 10 \cdot 1 + 5 \cdot 16 = 162\text{ г/моль}$.
$$m(\text{крахмала}) = n \cdot M = 858{,}70\text{ моль} \cdot 162\text{ г/моль} \approx 139\,109{,}4\text{ г} \approx 139{,}11\text{ кг}$$

(Либо через пропорцию по массам: из $162\text{ г}$ крахмала получается $2 \cdot 46 = 92\text{ г}$ этанола, откуда $m(\text{крахмала}) = \frac{79\text{ кг} \cdot 162\text{ г/моль}}{92\text{ г/моль}} \approx 139{,}11\text{ кг}$).

4. Вычислим массы сырья с учётом массовой доли крахмала:

Для пшеницы:
$$m(\text{пшеницы}) = \frac{m(\text{крахмала})}{\omega_1} = \frac{139{,}11\text{ кг}}{0{,}75} \approx 185{,}48\text{ кг}$$

Для клубней картофеля:
$$m(\text{картофеля}) = \frac{m(\text{крахмала})}{\omega_2} = \frac{139{,}11\text{ кг}}{0{,}24} \approx 579{,}63\text{ кг}$$

Ответ: $m(\text{пшеницы}) \approx 185{,}5\text{ кг}$; $m(\text{картофеля}) \approx 579{,}6\text{ кг}$.