Номер 496, страница 125 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Полная механическая энергия мячика $\text{E}$ в любой момент времени складывается из его кинетической энергии $E_k$ и потенциальной энергии $E_p$. В начальный момент броска с высоты $\text{h}$ со скоростью $\text{v}$ полная механическая энергия мячика равна сумме начальной кинетической и начальной потенциальной энергии:

$E_{начальная} = E_{k,нач} + E_{p,нач} = \frac{1}{2}mv^2 + mgh$

Рассмотрим, как эта энергия преобразуется в двух случаях.

а) сопротивлением движению мячика можно пренебречь;

В этом случае единственной силой, совершающей работу, является сила тяжести. Сила тяжести — консервативная сила. Для систем, в которых действуют только консервативные силы, выполняется закон сохранения полной механической энергии. Это означает, что полная механическая энергия мячика остается постоянной на всем пути его движения: $E = E_k + E_p = const$.

По мере падения мячика его высота над землей уменьшается. Это приводит к уменьшению его потенциальной энергии $E_p = mgh$. Так как полная механическая энергия $\text{E}$ должна оставаться неизменной, уменьшение потенциальной энергии компенсируется увеличением кинетической энергии $E_k = \frac{1}{2}m v_{полн}^2$, где $v_{полн}$ — полная скорость мячика. Увеличение кинетической энергии означает, что скорость мячика возрастает.

Следовательно, в данном случае происходит непрерывное превращение потенциальной энергии мячика в его кинетическую энергию.

Ответ: При отсутствии сопротивления воздуха полная механическая энергия мячика сохраняется. В процессе полета происходит превращение потенциальной энергии в кинетическую.

б) сопротивлением движению пренебречь нельзя.

В данном случае, кроме консервативной силы тяжести, на мячик действует неконсервативная сила сопротивления воздуха. Эта сила всегда направлена против вектора скорости мячика и совершает отрицательную работу $A_{сопр}$.

Согласно закону изменения механической энергии, изменение полной механической энергии системы равно работе неконсервативных сил: $\Delta E = E_{конечная} - E_{начальная} = A_{сопр}$.

Поскольку работа силы сопротивления $A_{сопр}$ отрицательна, полная механическая энергия мячика $E = E_k + E_p$ не сохраняется, а уменьшается во время полета. "Потерянная" механическая энергия не исчезает, а превращается во внутреннюю энергию (теплоту) $\text{Q}$, которая нагревает мячик и окружающий воздух. Величина выделившейся теплоты равна работе силы сопротивления, взятой с противоположным знаком: $Q = -A_{сопр}$.

Таким образом, в процессе движения происходят два параллельных процесса превращения энергии:

1. Потенциальная энергия $E_p$ превращается в кинетическую энергию $E_k$ (так как мячик падает и его скорость по вертикали растет).

2. Часть полной механической энергии (как потенциальной, так и кинетической) непрерывно превращается во внутреннюю энергию (теплоту) из-за работы силы сопротивления воздуха.

Ответ: При наличии сопротивления воздуха полная механическая энергия мячика не сохраняется, а уменьшается. В процессе полета происходит одновременное превращение потенциальной энергии в кинетическую, а также превращение части полной механической энергии во внутреннюю энергию (теплоту).