Номер 3, страница 11 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

3. Выберите правильное выражение:

а) $5 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} = 15 \text{ м}^2$;

б) $5 \text{ м} + 4 \text{ м} = 9 \text{ м}$;

в) $10 \text{ м} : 5 \text{ с} = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$;

г) $4 \text{ м} + 5 \text{ с} = 9 \frac{\text{м}}{\text{с}}$;

д) $10 \text{ м} : 5 = 2 \text{ м}$.

Решение

Для выбора правильного выражения необходимо проанализировать каждое из предложенных утверждений с точки зрения математических вычислений и правил действий с физическими величинами.

а) $5 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} = 15 \text{ м}^2;$

При умножении числовых значений получаем: $5 \cdot 4 = 20$. В выражении указан результат 15, что является неверным. Единицы измерения при этом указаны правильно: метры, умноженные на метры, дают квадратные метры ($ \text{м} \cdot \text{м} = \text{м}^2 $). Из-за ошибки в вычислениях выражение неверно.

б) $5 \text{ м} + 4 \text{ м} = 9 \text{ м};$

Числовая часть: $5 + 4 = 9$. Вычислено верно. Складывать можно только однородные величины. В данном случае метры складываются с метрами, и результат также выражается в метрах. Правила действий с единицами измерения соблюдены. Следовательно, это выражение является верным.

в) $10 \text{ м} : 5 \text{ с} = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}};$

Числовая часть: $10 : 5 = 2$. Вычислено верно. При делении расстояния (в метрах) на время (в секундах) получается скорость (в метрах в секунду). Единицы измерения ($ \frac{\text{м}}{\text{с}} $) указаны правильно. Это выражение также является верным.

г) $4 \text{ м} + 5 \text{ с} = 9 \frac{\text{м}}{\text{с}};$

Данное выражение неверно, так как оно нарушает основное правило действий с физическими величинами: нельзя складывать величины разной размерности (длину и время). Такая операция не имеет физического смысла.

д) $10 \text{ м} : 5 = 2 \text{ м}.$

Числовая часть: $10 : 5 = 2$. Вычислено верно. При делении величины (10 м) на безразмерное число (5) единица измерения сохраняется. Правила действий с единицами измерения соблюдены. Это выражение также является верным.

Таким образом, в задании содержатся три верных выражения: б), в) и д). Подобные задания обычно предполагают выбор одного, наиболее подходящего ответа. Выражения б) и г) противопоставляют друг другу правильное и неправильное сложение физических величин. Это позволяет предположить, что основной темой проверки является именно правило сложения. Выражение б) является классическим примером правильного сложения однородных величин.

Ответ: б) $5 \text{ м} + 4 \text{ м} = 9 \text{ м};$