номер 7, страница 46 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

7.Чему численно равна площадь фигуры, ограниченной графиком зависимости проекции ускорения $a_x$ от времени $t$ и осью времени $t$ (см. рис. 76, а)?

7.Площадь фигуры, ограниченной графиком зависимости проекции ускорения $a_x$ от времени $t$ и осью времени $t$, численно равна изменению проекции скорости тела за рассматриваемый промежуток времени: $\Delta v_x = v_x - v_{0x}$.

Обоснование:
По определению ускорения при прямолинейном равноускоренном движении: $$a_x = \frac{v_x - v_{0x}}{t}$$ Отсюда выразим изменение проекции скорости за время $t$: $$\Delta v_x = v_x - v_{0x} = a_x \cdot t$$ На графике зависимости $a_x(t)$ фигура, заключённая между линией ускорения и осью времени на интервале от $0$ до $t$, представляет собой прямоугольник с основанием $t$ и высотой $a_x$. Площадь такого прямоугольника находится путём перемножения его сторон: $$S = a_x \cdot t$$ Сравнивая выражения для изменения скорости и площади, получаем, что $S = \Delta v_x$. Данный геометрический смысл сохраняется и для случая, когда ускорение меняется со временем (в таком случае площадь криволинейной трапеции также равна изменению скорости).

Ответ: численно равна изменению проекции скорости тела $\Delta v_x$ (если начальная скорость равна нулю, то самой проекции скорости $v_x$ в момент времени $t$).