номер 3, страница 47 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

3.При приближении к станции скорость равнозамедленного движения поезда изменилась от $v_1 = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$ до нуля за время $t = 1,5$ мин.

Определите ускорение поезда. Куда оно направлено? Постройте графики проекций скорости и ускорения поезда.

Дано:
$v_1 = 72\text{ км/ч} = 20\text{ м/с}$
$v_2 = 0\text{ м/с}$
$t = 1{,}5\text{ мин} = 90\text{ с}$

Найти: $a$, направление $\vec{a}$, построить графики $v_x(t)$ и $a_x(t)$.

Решение:

Направим координатную ось $Ox$ вдоль направления движения поезда. Тогда проекция начальной скорости положительна: $v_{1x} = v_1 = 20\text{ м/с}$, а конечная скорость $v_{2x} = 0\text{ м/с}$.

Проекцию ускорения поезда найдем по определению ускорения при равнопеременном движении:
$$a_x = \frac{v_{2x} - v_{1x}}{t}$$

Подставим числовые значения:
$$a_x = \frac{0 - 20\text{ м/с}}{90\text{ с}} = -\frac{2}{9}\text{ м/с}^2 \approx -0{,}22\text{ м/с}^2$$

Модуль ускорения поезда равен:
$$a = |a_x| = \frac{2}{9}\text{ м/с}^2 \approx 0{,}22\text{ м/с}^2$$

Знак «минус» у проекции ускорения показывает, что вектор ускорения $\vec{a}$ направлен противоположно направлению движения поезда (противоположно начальной скорости $\vec{v}_1$), что характерно для равнозамедленного движения.

Построение графиков проекций:

• График проекции скорости $v_x(t)$: уравнение зависимости скорости от времени имеет вид $v_x(t) = v_{1x} + a_x t = 20 - \frac{2}{9}t$. Графиком является отрезок прямой, соединяющий точки $(0\text{ с};\, 20\text{ м/с})$ на оси ординат и $(90\text{ с};\, 0\text{ м/с})$ на оси времени.
• График проекции ускорения $a_x(t)$: так как движение равнозамедленное, проекция ускорения постоянна: $a_x = -\frac{2}{9}\text{ м/с}^2 \approx -0{,}22\text{ м/с}^2$. Графиком является горизонтальный отрезок прямой, расположенный ниже оси времени на уровне $-0{,}22\text{ м/с}^2$ в интервале времени от $t = 0\text{ с}$ до $t = 90\text{ с}$.

Ответ: $a = \frac{2}{9}\text{ м/с}^2 \approx 0{,}22\text{ м/с}^2$; вектор ускорения направлен в сторону, противоположную движению поезда.