номер 3, страница 51 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

3.Как, зная график проекции перемещения, получить график координаты? Что ещё при этом надо знать?

3.Чтобы по графику зависимости проекции перемещения от времени $s_x(t)$ построить график координаты $x(t)$, необходимо знать начальную координату тела $x_0$ (координату в начальный момент времени $t = 0$).

Связь между координатой и проекцией перемещения выражается формулой: $$x(t) = x_0 + s_x(t)$$

Поскольку график перемещения всегда выходит из начала координат (так как при $t = 0$ перемещение $s_x = 0$), для получения графика координаты нужно выполнить параллельный перенос (сдвиг) графика $s_x(t)$ вдоль оси ординат на значение $x_0$:

• Если $x_0 > 0$, график проекции перемещения сдвигается вертикально вверх на величину $x_0$.
• Если $x_0 < 0$, график сдвигается вертикально вниз на величину $|x_0|$.
• Если $x_0 = 0$, график координаты полностью совпадает с графиком проекции перемещения.

При этом форма графика, его наклон и кривизна не изменяются, так как скорость изменения координаты равна скорости изменения перемещения: $$v_x = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{\Delta s_x}{\Delta t}$$