номер 2, страница 53 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

2.Электровоз, подходя к станции со скоростью $v = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$, начинает равномерно тормозить и через время $t = 1,0 \text{ мин}$ останавливается. Определите тормозной путь электровоза. С каким ускорением двигался электровоз?

Дано:
$v_0 = 20\text{ м/с}$
$v = 0\text{ м/с}$ (так как электровоз в конце останавливается)
$t = 1{,}0\text{ мин} = 60\text{ с}$

Найти:
$s$ — ?
$a$ — ?

Решение:
Движение электровоза при торможении является прямолинейным равнозамедленным. Направим ось $Ox$ вдоль направления движения поезда.

Проекция ускорения определяется по формуле изменения скорости:
$$a_x = \frac{v - v_0}{t}$$

Подставим числовые значения:
$$a_x = \frac{0 - 20}{60} = -\frac{1}{3}\text{ м/с}^2 \approx -0{,}33\text{ м/с}^2$$

Знак «минус» показывает, что вектор ускорения направлен в сторону, противоположную движению (электровоз замедляется). Модуль ускорения равен:
$$a = |a_x| = \frac{1}{3}\text{ м/с}^2 \approx 0{,}33\text{ м/с}^2$$

Тормозной путь определим по формуле перемещения при равноускоренном движении:
$$s = v_0 t + \frac{a_x t^2}{2} = v_0 t - \frac{a t^2}{2}$$

Вычислим значение пути:
$$s = 20 \cdot 60 - \frac{\frac{1}{3} \cdot 60^2}{2} = 1200 - \frac{1200}{2} = 600\text{ м}$$

Проверка через формулу пути без времени (для контроля верности расчетов):
$$s = \frac{v^2 - v_0^2}{2 a_x} = \frac{0^2 - 20^2}{2 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)} = \frac{-400}{-\frac{2}{3}} = 600\text{ м}$$

Ответ: тормозной путь электровоза составляет $600\text{ м}$, электровоз двигался с ускорением, модуль которого равен $\frac{1}{3}\text{ м/с}^2 \approx 0{,}33\text{ м/с}^2$.