номер 1, страница 51 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

1.Как зависят перемещение и координата от времени при равнопеременном движении?

При равнопеременном (равноускоренном или равнозамедленном) прямолинейном движении перемещение и координата зависят от времени квадратично. Графиками этих зависимостей являются параболы или их ветви.

1.Зависимость перемещения от времени:

Вектор перемещения тела со временем изменяется по закону:

$$\vec{s}(t) = \vec{v}_0 t + \frac{\vec{a} t^2}{2}$$

В проекции на выбранную координатную ось $Ox$ формула принимает вид:

$$s_x(t) = v_{0x} t + \frac{a_x t^2}{2}$$

2.Зависимость координаты от времени (уравнение движения):

Поскольку координата тела в любой момент времени равна сумме его начальной координаты и проекции вектора перемещения ($x = x_0 + s_x$), закон движения выглядит так:

$$x(t) = x_0 + v_{0x} t + \frac{a_x t^2}{2}$$

В этих формулах используются величины:

• $x_0$ — начальная координата тела в момент времени $t = 0\text{ с}$;
• $v_{0x}$ — проекция начальной скорости тела на ось $Ox$;
• $a_x$ — проекция ускорения тела на ось $Ox$ ($a_x = \text{const}$);
• $t$ — время, прошедшее от начала движения.

Вывод: так как время $t$ входит в уравнения во второй степени, зависимости проекции перемещения $s_x(t)$ и координаты $x(t)$ от времени представляют собой квадратичные функции.