номер 4, страница 47 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

4.Моторная лодка двигалась с постоянным ускорением, проекция которого $a_x = -0,30 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$. Проекция скорости движения лодки изменилась от $v_{1x} = 4,0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$ до $v_{2x} = 1,0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. За какое время произошло это изменение?

4.Моторная лодка двигалась с постоянным ускорением, проекция которого $a_x = -0{,}30\text{ м/с}^2$. Проекция скорости движения лодки изменилась от $v_{1x} = 4{,}0\text{ м/с}$ до $v_{2x} = 1{,}0\text{ м/с}$. За какое время произошло это изменение?

Дано:
$a_x = -0{,}30\text{ м/с}^2$
$v_{1x} = 4{,}0\text{ м/с}$
$v_{2x} = 1{,}0\text{ м/с}$

Найти: $t$

Решение:

При прямолинейном равноускоренном движении ускорение показывает, как быстро меняется скорость тела с течением времени. Зависимость проекции конечной скорости от начальной скорости, проекции ускорения и времени имеет вид:
$$v_{2x} = v_{1x} + a_x t$$ (формула скорости для равноускоренного движения)

Выразим из этой формулы время движения $t$:
$$v_{2x} - v_{1x} = a_x t$$
$$t = \frac{v_{2x} - v_{1x}}{a_x}$$

Подставим числовые значения из условия задачи:
$$t = \frac{1{,}0\text{ м/с} - 4{,}0\text{ м/с}}{-0{,}30\text{ м/с}^2} = \frac{-3{,}0\text{ м/с}}{-0{,}30\text{ м/с}^2} = 10\text{ с}$$

Ответ: $10\text{ с}$