номер 1, страница 53 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

1.Дети съезжают с горки на санках за время $t = 3,0 \, \text{с}$, двигаясь с постоянным ускорением $a = 2,0 \, \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$. Начальная скорость движения санок равна нулю. Определите длину горки.

Дано:
$t = 3{,}0\text{ с}$
$a = 2{,}0\text{ м/с}^2$
$v_0 = 0\text{ м/с}$
Найти: $s$ — ?

Решение:
Движение санок является прямолинейным равноускоренным с начальной скоростью, равной нулю. Путь (длина горки) при равноускоренном движении определяется по формуле: $$s = v_0 t + \frac{a t^2}{2}$$

Поскольку начальная скорость санок $v_0 = 0\text{ м/с}$, формула упрощается: $$s = \frac{a t^2}{2}$$

Подставим известные числовые значения величин в расчетную формулу: $$s = \frac{2{,}0\text{ м/с}^2 \cdot (3{,}0\text{ с})^2}{2} = \frac{2{,}0 \cdot 9{,}0}{2} = 9{,}0\text{ м}$$

Ответ: $s = 9{,}0\text{ м}$ (длина горки составляет $9\text{ метров}$).