Номер 9, страница 77 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

9. Квадратный участок земли разбили на четыре части: газон (Г), цветник (Ц), огород (О) и сад (С) (см. рис.). Сад и цветник — квадраты. Периметр сада — 80 м, а цветника — 20 м. Чему равен периметр газона?

Для решения задачи необходимо последовательно найти размеры каждого участка.

1. Найдем длину стороны сада (С). По условию, сад — это квадрат, периметр которого равен 80 м. Периметр квадрата вычисляется по формуле $P = 4a$, где $a$ — длина стороны. Отсюда можно найти сторону сада $a_C$:

$a_C = 80 \, \text{м} / 4 = 20 \, \text{м}$.

2. Аналогично найдем длину стороны цветника (Ц). Цветник — это квадрат с периметром 20 м. Найдем его сторону $a_Ц$:

$a_Ц = 20 \, \text{м} / 4 = 5 \, \text{м}$.

3. Рассмотрим расположение участков на рисунке. Газон (Г) представляет собой прямоугольник. Его левая и правая стороны имеют разную длину, так же как верхняя и нижняя. Из схемы видно, что ширина газона (Г) равна стороне сада (С), а высота газона (Г) равна стороне цветника (Ц). Таким образом, стороны газона равны 20 м и 5 м.

4. Теперь мы можем вычислить периметр газона (Г). Периметр прямоугольника находится по формуле $P = 2(a+b)$, где $a$ и $b$ — длины его смежных сторон.

$P_Г = 2 \times (20 \, \text{м} + 5 \, \text{м}) = 2 \times 25 \, \text{м} = 50 \, \text{м}$.

Ответ: 50 м.